lower_bound和upper_bound

时间复杂度：O（logN）

用法：在一个左闭右开（a,b] 的有序区间里进行二分查找，需要查找的值由第三个参数给出。 

条件：使用这两个函数注意要有序

对于upper_bound来说，返回的是被查序列中第一个大于查找值的指针，也就是返回指向 被查值 > 查找值 的最小指针，lower_bound则是返回的是被查序列中第一个大于等于查找值的指针，也就是返回指向 被查值 >= 查找值 的最小指针。

不过除此之外，这两个函数还分别有一个重载函数，可以接受第四个参数。如果第四个参数传入greater<Type>()，其中Type改成对应类型，那么upper_bound则返回指向 被查值<查找值 的最小指针，lower_bound则返回指向 被查值 <= 查找值 的最小指针。 

注意写成lower_bound(a, a+n, x)-a，是从0开始计数；（必须-数组首地址才能得到第一个>=x的数的下标）

　lower_bound(a+1, a+n+1, x)-a，是从1开始计数。

注意：如果用上述两个函数三个参数的那种形式，记得左闭右开的区间要为非递减的顺序，

如果给第四个参数传入greater<Type>()，则区间为非递增的顺序。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
//返回一个非递减序列 [1,n] 中的第一个 >= x 的位置 
int main()
{
    int a[50];
    int n, x, ans;
    cin >> n >> x;

    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    ans = lower_bound(a+1, a+n+1, x) - a;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
//返回一个非递减序列 [1,n] 中的第一个 <= x 的位置
int main()
{
    int a[50];
    int n, x, ans;
    cin >> n >> x;

    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    ans = lower_bound(a, a+n, x, greater<int>()) - a;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
/*
5 3
5 4 3 2 1
2
*/

---

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
//返回一个非递减序列 [1,n] 中的第一个 > x 的位置
int main()
{
    int a[50];
    int n, x, ans;
    cin >> n >> x;

    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    ans = upper_bound(a, a+n, x) - a;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
/*
5 3
1 2 3 4 5
3
*/

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
//返回一个非递减序列 [1,n] 中的第一个 < x 的位置
int main()
{
    int a[50];
    int n, x, ans;
    cin >> n >> x;

    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    ans = upper_bound(a, a+n, x, greater<int>()) - a;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
/*
5 3
5 4 3 2 1
3
*/

当一个序列里面某个数多次出现：

upper_bound(a,a+n,x)  - lower_bound(a,a+n,x) 得到的是值为x的个数

if(x==2)  1 2 2 2 3 ——> upper_bound(a,a+n,x)  - lower_bound(a,a+n,x)  =  3

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
//返回一个非递减序列 [1,n] 中的第一个 <= x 的位置
int main()
{
    int a[50];
    int n, x, ans = 0;
    cin >> n >> x;

    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    ans += upper_bound(a, a+n, x) - lower_bound(a, a+n, x) ;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
/*
5 2
1 2 2 2 3
3
*/