剑指offer | 圆圈中最后剩下的数字 | 17

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• 思路分析
• 队列模拟
• 数学

思路分析

这是很经典一个模拟的题目,约瑟夫环.

队列模拟

每次取出队首的元素看看,如果不用删除则放在队尾,如果要删除就是删除,最后队列剩下一个元素就停止操作.

cpp

class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n, int m){
        queue<int> q;
        for(int i=0;i<n;i++)
            q.push(i);
        
        int cnt = 0;
        while(q.size()!=1){
            cnt = (cnt+1)%m;
            if(cnt!=0)
                q.push(q.front());
            q.pop();
        }
        return q.front();
    }
};

python

class Solution(object):
    def lastRemaining(self, n, m):
        """
        :type n: int
        :type m: int
        :rtype: int
        """
        from queue import deque
        q = deque()
        for i in range(n):
            q.append(i)
        cnt = 0
        while len(q)>1:
            cnt = (cnt+1)%m
            if cnt!=0:
                q.append(q[0])
            q.popleft()
        return q[0]

数学

但是使用模拟的方法,在力扣上不能AC的!

所以这里要使用数学的推到方式.

f(n,m)=m-1
f(n-1,m)=(m+m)%n
...
f(n,m)=(f(n-1,m)+m)%n

边界: 
if(n==1)return 0;
如何考虑呢? 如果只有一个人,那么就直接放回自己即可

cpp

class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n, int m) {
        if(n==1)return 0;
        return (lastRemaining(n-1,m)+m)%n;
    }
};

python

class Solution:
    def lastRemaining(self, n: int, m: int) -> int:
        if n==1: return 0
        return (self.lastRemaining(n-1,m)+m)%n