2020数学网课知识点总结

数学知识点总结

正余弦定理

正弦定理：

应用：

　　在▲ABC中，已知a，b和A时，解三角形的情况：

 

余弦定理：

 

应用：

　　根据cos值，判断三角形的形状：

　　　　①cos A < 0：钝角三角形

　　　　②cos A = 0：直角三角形

　　　　③cos A > 0：锐角三角形

　　　　（此外等特殊角的cos值也可以判断∠A的大小）

数列

概念与表示法：

　　　　直接看课本得了

等差数列：

定理：

等比数列：

 

 

 数列求和的常用方法：

 

 求数列的通项公式：

 基本不等式

 

平面直角坐标系上的直线与园

直线的表达方程：

 

 　　

圆的标准方程：

已知圆的圆心O（a,b），半径为r，则圆的标准方程为：

　　　　　　　　( x - a )² + ( y - b )² = r²

 

圆的一般方程：

将标准方程展开，可得到：

　　　　　　　　x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - r² = 0

令-2a=D，-2b=E，a²+b²-r²=F

则一般方程为：x² + y² + Dx + Ey + F = 0

 　　　　　　D²+E²-4F>0时 方程表示一个园；

　　　　　　 D²+E²-4F=0时 方程表示一个点；

　　　　　　 D²+E²-4F=0时 方程不表示任何图形；

直线与圆的位置关系：

 圆与圆的位置关系：

 

 　　

 注：本博主只是将基础只是做了简单的梳理，不包含例题，还要学会灵活运用基础知识点。