3670: [Noi2014]动物园
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Description
近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法。
某天,园长给动物们讲解KMP算法。
园长:“对于一个字符串S,它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗?”
熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作next[i]。”
园长:“非常好!那你能举个例子吗?”
熊猫:“例S为abcababc,则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab,ab既是它的后缀又是它的前缀,并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理,还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0,next[4] = next[6] = 1,next[7] = 2,next[8] = 3。”
园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后,他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。
下课前,园长提出了一个问题:“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa,则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa,其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’,同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’,但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了,所以不能计算在内。同理,num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”
最后,园长给出了奖励条件,第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话,睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了!但企鹅并不会做这道题,于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢?
特别地,为了避免大量的输出,你不需要输出num[i]分别是多少,你只需要输出对1,000,000,007取模的结果即可。
Input
第1行仅包含一个正整数n ,表示测试数据的组数。随后n行,每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S,S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行,行末不会存在多余的空格。
Output
包含 n 行,每行描述一组测试数据的答案,答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据,仅需要输出一个整数,表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。
Sample Input
aaaaa
ab
abcababc
Sample Output
1
32
HINT
n≤5,L≤1,000,000
Source
————————————我是分割线——————————————————
两次KMP,第二次时判断是否大于总长的一半。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 #include<cstdlib> 8 #include<iomanip> 9 #include<cassert> 10 #include<climits> 11 #include<vector> 12 #include<list> 13 #define maxn 1000001 14 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 15 #define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 16 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--) 17 #define inf 0x7fffffff 18 #define maxm 2016 19 #define mod 1000000007 20 //#define LOCAL 21 using namespace std; 22 int read(){ 23 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 24 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 25 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 26 return x*f; 27 } 28 char st[maxn]; 29 int len,next[maxn],num[maxn],cnt[maxn]; 30 long long ans; 31 inline void work_next() { 32 int i,t; 33 for (i=1;i<=len;++i) { 34 t=next[i-1]; 35 while (t!=-1&&st[i]!=st[t+1]) 36 t=next[t]; 37 next[i]=t+1; 38 cnt[i]=cnt[t+1]+1; 39 } 40 } 41 inline void work_num() { 42 int i,t; 43 for (i=1;i<=len;++i) { 44 t=num[i-1]; 45 if (t*2+2>i) t=next[t]; 46 while (t!=-1&&st[i]!=st[t+1]) 47 t=next[t]; 48 num[i]=t+1; 49 } 50 } 51 int main() { 52 int T,i; 53 cin>>T; 54 while(T--){ 55 cin>>st+1; 56 len=strlen(st+1); 57 next[0]=num[0]=-1; 58 work_next(); 59 work_num(); 60 ans=1; 61 for (i=1;i<=len;++i){ 62 ans*=(cnt[num[i]]+1); 63 ans%=mod; 64 } 65 cout<<ans<<endl; 66 } 67 return 0; 68 }