作业1
前景知识
一、二维空间基本变换
为了关联不同坐标系下的物体，通常需要进行坐标变换，把它们转移到同一坐标系下。坐标变化对于建模尤为重要！
1、缩放变换是指将物体在x轴或y轴方向进行缩放。如下Sx，Sy分别表示在x轴和y轴方向上的放大倍数。
缩放矩阵及其逆变换
扩展到三维空间下，其缩放矩阵为:
2、错切变换可以将一个矩形变换成一个平行四边形
关于错切变换需要理解中心线 和错切程度 两个概念。中心线处物体不发生错切，且错切变换中y坐标不发生变化，因此得到错切矩阵如下
3、旋转变换即将物体在坐标系下旋转，分别在x轴和y轴下进行旋转。需要注意的是在二维空间下，旋转变换的顺序可以交换，而在三维空间下不可交换旋转顺序。推导过程如下：
二、齐次变换
物体要进行平移变换，需要引入齐次坐标