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    思路 :

    1,用一个单调队列来维护解集。

    2,假设队列中从头到尾已经有元素a b c。那么当d要入队的时候,我们维护队列的下凸性质,

    即如果g[d,c]<g[c,b],那么就将c点删除。直到找到g[d,x]>=g[x,y]为止,并将d点加入在该位置中。

    3,求解时候,从队头开始,如果已有元素a b c,当i点要求解时,如果g[b,a]<sum[i],

    那么说明b点比a点更优,a点可以排除,于是a出队。最后dp[i]=getDp(q[head])。

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define maxn 543210
    int dp[maxn],q[maxn],m;
    int sum[maxn],head,tail,n;
    int getdp(int i,int j)
    {
        return dp[j]+m+(sum[i]-sum[j])*(sum[i]-sum[j]);
    }
    int fenmu(int j,int k)
    {
        return 2*(sum[j]-sum[k]);
    }
    int fenzi(int j,int k)
    {
        return dp[j]+sum[j]*sum[j]-(dp[k]+sum[k]*sum[k]);
    }
    int main()
    {
        while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
        {
            tail=-1;
            head=sum[0]=dp[0]=0;
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                scanf("%d",&sum[i]);
                sum[i]+=sum[i-1];
            }
            q[++tail]=0;
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                while(head<tail&&fenzi(q[head+1],q[head])<=sum[i]*fenmu(q[head+1],q[head]))
                    head++;
                dp[i]=getdp(i,q[head]);
                while(head<tail&&fenzi(i,q[tail])*fenmu(q[tail],q[tail-1])<=fenzi(q[tail],q[tail-1])*fenmu(i,q[tail]))
                    tail--;
                q[++tail]=i;
            }
            printf("%d
    ",dp[n]);
        }
        return 0;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/SDUTNING/p/10243386.html
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