P2224 [HNOI2001]产品加工

题目描述

某加工厂有A、B两台机器，来加工的产品可以由其中任何一台机器完成，或者两台机器共同完成。由于受到机器性能和产品特性的限制，不同的机器加工同一产品所需的时间会不同，若同时由两台机器共同进行加工，所完成任务又会不同。某一天，加工厂接到n个产品加工的任务，每个任务的工作量不尽一样。

你的任务就是：已知每个任务在A机器上加工所需的时间t1, B机器上加工所需的时间t2及由两台机器共同加工所需的时间t3，请你合理安排任务的调度顺序，使完成所有n个任务的总时间最少。

输入输出格式

输入格式：

（输入文件共n+1行）

第1行为 n。 n是任务总数（1≤n≤6000）

第i+1行为3个[0，5]之间的非负整数t1,t2,t3，分别表示第i个任务在A机器上加工、B机器上加工、两台机器共同加工所需要的时间。如果所给的时间t1或t2为0表示任务不能在该台机器上加工，如果t3为0表示任务不能同时由两台机器加工。

输出格式：

 最少完成时间

————————————————————————————————————————————

和乌龟旗有点像，都是对下标的应用，不过本题的动态上界还是挺有意思的，还有本题的分类讨论

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,c,n,sum,ans=0x3f3f3f3f,f[100000];
int main()
{
    cin>>n;memset(f,0x3f,sizeof(f));f[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {cin>>a>>b>>c;sum+=max(a,c);
    for(int j=sum;j>=0;j--)
    {
        f[j]=b?f[j]+b:0x3f3f3f3f;
        if(j-a>=0&&a)f[j]=min(f[j],f[j-a]);
        if(j-c>=0&&c)f[j]=min(f[j],f[j-c]+c);}
    }
    for(int j=0;j<=sum;j++)ans=min(ans,max(f[j],j));
    cout<<ans;
}