树形DP水题集合 6/18

蒟蒻CSY又回来填坑啦~这次学树形DP，挑水题做

P2016 战略游戏

事实证明不应该先做封锁阳光大学那道题.....不然看什么题都像那个

树形DP，随便选个起点跑，对于起点的每个儿子有：

//f[现在所在点][1->这个点亮 0->这个点不亮]
//初始态f[x][1]=1

f[x][1] += min(f[to][0],f[to][1]);

f[x][0] += f[to][1];

接下来的事情就简单了 递归跑一边 1500不怕爆栈

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN = 1510;
struct EDGE{
    int to,nxt;
}edge[MAXN * 2];
int head[MAXN],ectr;
void addedge(int from,int to){
    edge[++ectr].to = to;
    edge[ectr].nxt = head[from];
    head[from] = ectr;
}

int n,m,f[MAXN][2];

void DP(int x,int y){
    f[x][1] = 1,f[x][0] = 0;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
        int to = edge[i].to;
        if(to == y) continue;
        DP(to,x);
        f[x][1] += min(f[to][0],f[to][1]);
        f[x][0] += f[to][1];
　　　　//notice in tree here must be += but =
    }
    return ;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int now,k;
        cin>>now>>k;
        for(int j=1;j<=k;j++){
            int to;
            cin>>to;
            addedge(now,to);
            addedge(to,now);
        }
    }
    DP(0,-1);
    cout<<min(f[0][1],f[0][0])<<endl;
    return 0;
}

P1122 最大子树和

题目告诉你他是一个树形DP了，而且求的还是子树和

跑一个很容易的DP，比较舒服

但没考虑起点时玩了一次样例发现错了，WHY？

因为如果选一个固定点为根（比如1），其实也就规定了这个点必须选，但是这个点实际上并不是必需选的

所以应该在每次递归时维护完一个答案之后用ans立刻与f[x]取MAX

蒟蒻的AC代码竟然是以最大点为根...洛谷数据真的水....

下面贴正确AC代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN = 16010;
int x,y,a[MAXN],n;

struct EDGE{
    int to,nxt;
}edge[MAXN * 2];
int head[MAXN],ectr = 1;
void addedge(int from,int to){
    edge[++ectr].to = to;
    edge[ectr].nxt = head[from];
    head[from] = ectr;
}

int f[MAXN],ans;

void DP (int x,int y){
    f[x] = a[x];
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
        int to = edge[i].to ;
        if(to == y) continue;
        DP(to,x);
        f[x] += max(0,f[to]);
    }
    ans = max(ans,f[x]);
    return ;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    a[0] = -0x3f3f3f3f;
//     int st = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
//         if(a[i] > a[st]) st = i;
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        addedge(x,y);
        addedge(y,x);
    }
    DP(1,-1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

持续更新

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