K-th Path CodeForces

题目链接：https://vjudge.net/problem/CodeForces-1196F

题意：从图中找出第K短的最短路，最短路：从一个点到另一个的最短距离。

思路：题目说了，每两个点之间的边小于等于1，那么如果我们只取K条边，

那么顶点数  V∈[K,2K]，所以我们一定可以在K条边中的到第K短的最短路。

当然我们先要把所有变来一个sort，取权值小的K条边。

之后跑一个floyd就可以了，然后把所有最短路存下来，找出第K小的最短路。

ps（这里的编号很方便，我是参考另一个大佬的，这里说明一下，当然也可以和我之前一样，

来个计数的慢慢编号）。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

typedef long long LL;
#define inf (1LL << 60)
#define rep(i,j,k) for(int i = (j); i <= (k); i++)
#define rep__(i,j,k) for(int i = (j); i < (k); i++)
#define per(i,j,k) for(int i = (j); i >= (k); i--)
#define per__(i,j,k) for(int i = (j); i > (k); i--)

const int N = (int)2e5 + 10;
LL tmp[N];
LL dis[810][810];
int n,m,k;
map<int, int> s;
int tot;

struct node{
    int u;
    int v;
    int w;

    bool friend operator < (node a,node b){
        return a.w < b.w;
    }

}o[N];    

int ID(int x){
    if(s.count(x)) return s[x];
    return s[x] = ++tot;
}

int main(){

    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    cin >> n >> m >> k;

    int u,v,w,l = 0;
    //存边
    rep(i,1,m){
        cin >> u >> v >> w;
        o[l].u = u;
        o[l].v = v;
        o[l++].w = w;
    }
    //sort边，取前K条
    sort(o,o + m);
    
    rep(i,1,805) rep(j,1,805){
        if(i == j) dis[i][j] = 0;
        else dis[i][j] = inf;
    }

    //建图
    rep__(i,0,min(m,k)){
        dis[ID(o[i].u)][ID(o[i].v)] = dis[ID(o[i].v)][ID(o[i].u)] = o[i].w;
    }

    rep(k,1,tot) rep(i,1,tot) rep(j,1,tot){
        dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]);
    }
    
    l = 0;
    rep(i,1,tot) rep(j,i + 1,tot){
        tmp[l++] = dis[i][j];
    }

    sort(tmp, tmp + l);

    cout << tmp[k - 1] << endl;

    getchar();getchar();

    return 0;
}