kuangbin专题 专题九 连通图 POJ 1236 Network of Schools

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1236

题目：有向图，有若干个连通图，点之间有单向边边就可以单向传递信息，问：

（1）至少需要发送几份信息才能使得每个点都传递到信息

（2）至少需要加几条边，才能使得“把一份信息发送到任意某个点就能传播到其他所有点”成立

思路：tarjan求强连通分量，强联通分量可以相互传递消息，然后，按强联通编号重构图，

统计每个强联通分量的入度出度情况。第一个答案，就显然是入度为0的点，第二个就是max(p,q)，构成一个强联通图

这里给情况来解释下max    （1）1->2   3->2     （2） 1->2   1->3

p = 入度为0的强联通分量数

q = 出为为0的强联通分量数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 110;
int head[N],dfn[N],low[N],scc_no[N],s[N],ins[N],ru[N],chu[N];
int n,scc,tim,tot,top;
struct node{
    int to;
    int nxt;
}e[N*N];

inline void add(int u,int v){
    e[tot].to = v;
    e[tot].nxt = head[u];
    head[u] = tot++;
}

void tarjan(int now,int pre){
    dfn[now] = low[now] = ++tim;
    ins[now] = 1;
    s[top++] = now;

    int to;
    for(int o = head[now]; ~o; o = e[o].nxt){
        to = e[o].to;
        if(!dfn[to]){
            tarjan(to,now);
            low[now] = min(low[now],low[to]);
        }
        else if(ins[to] && low[now] > dfn[to]) low[now] = dfn[to];
    }

    if(dfn[now] == low[now]){
        int x;
        ++scc;
        do{
            x= s[--top];
            ins[x] = 0;
            scc_no[x] = scc;
        }while(now != x);
    }
}

//重构图，统计入度出度情况
void rebuild(){
    int to;
    for(int now = 1; now <= n; ++now){
        for(int o = head[now]; ~o; o = e[o].nxt){
           to = e[o].to;
           if(scc_no[to] != scc_no[now]){
                ++ru[scc_no[to]];
                ++chu[scc_no[now]];
           }
        }
    }
}

int main(){

    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i <= n; ++i) head[i] = -1;
    int v;
    for(int u = 1; u <= n; ++u){
        while(~scanf("%d",&v) && v){
            add(u,v);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        if(!dfn[i])
            tarjan(i,i);
    }
    rebuild();
    int p = 0,q = 0;
    for(int i = 1; i <= scc; ++i){
        if(!ru[i]) ++p;
        if(!chu[i]) ++q;
    }
    if(scc == 1) printf("1
0
");
    else printf("%d
%d
",p,max(p,q));


    return 0;
}