CF1327E Count The Blocks（组合数学，计数）

Count The Blocks

思路：题目可以理解为求长度为x（每个字符相同）的块有多少个。我们可以把这些字符合并成一个块，假设这个块的长度为m,这样总长度n = n - m + 1.这个块两边不能有相同的字符。那么分情况讨论：

假设n = 4, x = 2,那么 n = 4 - 2 + 1 = 3.

①块在两边：

10 * 9 * 10 * 2（最左边和最右边）

②块在中间

9 * 10 * 9 * （n - 2）（除去两边的位置）

这样我们可以推出公式可以：

①情况： 9 * 10^(n - 1) * 2

②情况： 9 * 9 * 10^(n - 2) * (n - 2)

长度为x的块情况下，n为对应的剩余长度，则cnt = ① + ②，这样我们可以先预处理出10^(0~n)的答案再去求x = 1~n的个数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
 
using namespace std;
 
#define ll long long
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
 
const int N = 2e5 + 10;
const int INF = 1e9;
const int MAX_DIS = 2e6;
const ll MOD = 998244353;

int _case = 0;

void solve(){
    int n;
    cin >> n;
    vector<ll > a(n + 1);
    a[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = (a[i - 1] * 10) % MOD;
    vector<ll > ans(n + 1);
    ans[1] = 10; ans[2] = 180;
    for(int i = 3; i <= n; ++i) 
        ans[i] =
              ((a[i - 2] * 81 * (i - 2)) % MOD + (a[i - 1] * 9 * 2) % MOD ) % MOD;
    
        for(int i = n; i >= 1; --i) cout << ans[i] << " ";
    cout << endl;
} 

int main(){
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    solve();
    
    return 0;
}