牛客网刷题笔记（三）编程基础

题目一：二维数组中的查找

题目描述：

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

解题思路：参考剑指0ffer

首先选数组中右上角的数字，如果该数字等于要查找的数字，查找过程结束；如果该数字大于要查找的数，剔除这个数字所在的列；如果该数字小于要查找的数，，剔除这个数字所在的行；这样每一步可以缩小查找的范围，直到查找到要查找的数字，或者查找范围为空。

程序代码：

class Solution:
    def Find(self, target, array):
        xend = len(array)-1
        yend = len(array[0])-1
        x = 0
        while x <= xend and yend >= 0:
            if array[x][yend] == target:
                return True
            elif array[x][yend] > target:
                yend -= 1
            else:
                x += 1
        return False

题目二：井字棋

题目描述：

对于一个给定的井字棋棋盘，请设计一个高效算法判断当前玩家是否获胜。

给定一个二维数组board，代表当前棋盘，其中元素为1的代表是当前玩家的棋子，为0表示没有棋子，为-1代表是对方玩家的棋子。

解题思路：

检查行、列或者对角线的三个元素求和是否为3。（井字棋类似于五子棋，但是只要三个相同的棋子相连即可）此题中要求判断当前玩家是否获胜。

程序代码：

class Board {
public:
    bool checkWon(vector<vector<int> > board) {
        if (board[0][0] + board[1][1] + board[2][2] == 3 )
            return true;
        if (board[0][2] + board[1][1] + board[2][0] == 3 )
            return true;
        for(int i = 0;i < 3;i++){
            if (board[i][0] + board[i][1] + board[i][2] == 3 )
                return true;
            if (board[0][i] + board[1][i] + board[2][i] == 3 )
                return true;
        }
        return false;   
    }
};　

题目三：best-time-to-buy-and-sell-stock-ii

题目描述：

有一个长度为n的数组，其中第i个元素代表第i天股票的价格。

设计一个算法找出最大收益，交易次数不限。但是一次不能投入多期交易，即购买之前要赎回。

解题思路：

判断相邻是否递增，将连续递增作为一次买卖，统计所有的递增量即所求结果。

程序代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int> &prices) {
        int n =  prices.size();
        vector<int> profit(n,0);
        int maxprofit = 0;
        for (int i = 1;i < n;i++){
            if(prices[i] > prices[i-1]){
                profit[i] = prices[i] - prices[i-1];
                maxprofit += profit[i];
            }
        }
        return maxprofit;
    }
};

题目四：best-time-to-buy-and-sell-stock

题目描述：

有一个长度为n的数组，其中第i个元素代表第i天股票的价格。

设计一个算法找出最大收益，只能进行一次交易。

解题思路：

与上一道题对比，此题中需要定义一个变量来记录最小值。

程序代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int> &prices) {
        int n =  prices.size();
        //vector<int> profit(n,0);
        int maxprofit = 0;
        int min = prices[0];
        for (int i = 1;i < n;i++){
            if(prices[i] > min)
                maxprofit = max(maxprofit,prices[i]-min);
            else
                min = prices[i];
        }
        return maxprofit;
    }
};

题目五： triangle

题目描述：

给定一个三角形，找到从顶到底的最小路径长度。每一步都移动到下一行的相邻数字。

解题思路：

每一步找到下一行相邻两个数字中的最小值叠加即可。

程序代码：

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) {
        for (int i = triangle.size()-2;i >= 0;--i){
            for (int j = 0;j < triangle[i].size();++j){
                triangle[i][j] += min(triangle[i+1][j],triangle[i+1][j+1]);
            }
        }
        return triangle[0][0];
    }
};

题目六：pascals-triangle-ii

题目描述：

给定一个索引值，返回杨辉三角的第k行。

程序代码：

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int> res(rowIndex + 1,0);
        res[0] = 1;
        for (int i = 1;i <= rowIndex; ++i){
            for (int j = i - 1;j >= 1; --j){
                res[j] += res[j - 1];
            }
            res[i] = 1;
        }
        return res;
    }
};

题目七：加法运算替代

题目描述：

请编写一个方法，实现整数的乘法、减法和除法运算(这里的除指整除)。只允许使用加号。

给定两个正整数int a,int b,同时给定一个int type代表运算的类型，1为求a ＊ b，0为求a ／ b，-1为求a － b。请返回计算的结果，保证数据合法且结果一定在int范围内。

解题思路：

分情况讨论：

（1）乘法：转为加法；

（ a * b） 相当于 a 个 b 相加；

（2）除法：转为乘法；

令 a / b = x；则 a = b * x

（3）减法：转为加法；

令 a - b = x；则 a = b + x；若a < b ,则a + x = b ;

程序代码：

class AddSubstitution {
public:
    int calc(int a, int b, int type) {
        // write code here
        if(type == 1){
            int res = a;
            for(int i = 1;i < b;i++)
                a += res;
        }
        if(type == 0){
            int res = 0;
            int temp = b;
            for(;;res++){
                if(a < b)
                    break;
                b += temp;
            }
            a = res;
        }
        if(type == -1){
            if(a >= b){
                for(int i = 0;;i++){
                    if(b + i == a){
                        a = i;
                        break;
                    }
                }
            }
            else {
               for(int i=0;;i--){
                   if(b + i == a){
                       a = i;
                       break;
                   }
               }
            }
        }
        return a;
    }
};