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  • CF1105C 【Ayoub and Lost Array】

    简单( ext{dp})
    我们设( ext{dp[i][j]})表示前( ext{i})位除以( ext{3})的余数为( ext{j})的个数,那么可以明显的推出状态转移方程
    ( ext{dp[i][0]=dp[i-1][1]*mod[2]+dp[i-1][2]*mod[1]+dp[i-1][0]*mod[0]})
    ( ext{dp[i][1]=dp[i-1][0]*mod[1]+dp[i-1][1]*mod[0]+dp[i-1][2]*mod[2]})
    ( ext{dp[i][2]=dp[i-1][1]*mod[1]+dp[i-1][2]*mod[0]+dp[i-1][0]*mod[2]})
    其中( ext{mod[i]})表示( ext{l}sim ext{r})除以( ext{3})的余数为( ext{i})的个数,不难发现这个是可以( ext{O(1)})算的
    接着我们就可以确定边界条件:
    ( ext{dp[1][i]=mod[i]})

    My Code:

    #include <bits/stdc++.h>
    #define int long long
    const int MAXN = 1e5 * 2; 
    const int P = 1e9 + 7;
    using namespace std;
    int n,m,i,j,k,l,r;
    int dp[MAXN][3],mod[3];
    signed main() {
        scanf("%d %d %d",&n,&l,&r);
        mod[0] = dp[1][0] = r / 3 - (l - 1) / 3;
        mod[1] = dp[1][1] = (r + 2) / 3 - (l + 1) / 3;
        mod[2] = dp[1][2] = (r + 1) / 3 - l / 3;
        for(int i = 2;i <= n;i++) {
            dp[i][0] = (dp[i - 1][0] * mod[0] + dp[i - 1][1] * mod[2] + dp[i - 1][2] * mod[1]) % P;
            dp[i][1] = (dp[i - 1][0] * mod[1] + dp[i - 1][1] * mod[0] + dp[i - 1][2] * mod[2]) % P;
            dp[i][2] = (dp[i - 1][0] * mod[2] + dp[i - 1][1] * mod[1] + dp[i - 1][2] * mod[0]) % P;
        }
        printf("%d
    ",dp[n][0]);
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Sai0511/p/10360483.html
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