Java--基础阶段--第3章: 数 组

3.1 数组的概述

• 数组(Array)，是多个相同类型数据按一定顺序排列的集合，并使用一个名字命名，并通过编号的方式对这些数据进行统一管理。
• 数组的常见概念

1. 数组名
2. 下标(或索引)
3. 元素
4. 数组的长度

• 数组本身是引用数据类型，而数组中的元素可以是任何数据类型，包括
• 基本数据类型和引用数据类型。
• 创建数组对象会在内存中开辟一整块连续的空间，而数组名中引用的是
• 这块连续空间的首地址。
• 数组的长度一旦确定，就不能修改。
• 我们可以直接通过下标(或索引)的方式调用指定位置的元素，速度很快。
• 数组的分类：

1. 按照维度：一维数组、二维数组、三维数组、…
2. 按照元素的数据类型分：基本数据类型元素的数组、引用数据类型元素的数组(即对象数组)

3.2 一维数组的使用：声明

• 一维数组的声明方式：

1. type var[] 或 type[] var；
2. 例如：
3. int a[];
4. int[] a1;
5. double b[];
6. String[] c; //引用类型变量数组

• Java语言中声明数组时不能指定其长度(数组中元素的数)， 例如： int a[5]; //非法

动态初始化：数组声明且为数组元素分配空间与赋值的操作分开进行

int[] arr = new int[3];

arr[0] = 3;

arr[1] = 9;

arr[2] = 8;

String names[];

names = new String[3];

names[0] = “钱学森”;

names[1] = “邓稼先”;

names[2] = “袁隆平”;

静态初始化：在定义数组的同时就为数组元素分配空间并赋值。

int arr[] = new int[]{ 3, 9, 8};

或

int[] arr = {3,9,8};

 

String names[] = {“李四光”,“茅以升”,“华罗庚”}

一维数组的使用：数组元素的引用

• 定义并用运算符new为之分配空间后，才可以引用数组中的每个元素；
• 数组元素的引用方式：数组名[数组元素下标]

1. 数组元素下标可以是整型常量或整型表达式。如a[3] , b[i] , c[6*i];
2. 数组元素下标从0开始；长度为n的数组合法下标取值范围: 0 —>n-1；如int a[]=newint[3]; 可引用的数组元素为a[0]、a[1]、a[2]

• 每个数组都有一个属性length指明它的长度，例如：a.length 指明数组a的长度(元素个数)

1. 数组一旦初始化，其长度是不可变的

• 数组是引用类型，它的元素相当于类的成员变量，因此数组一经分配空间，其中的每个元素也被按照成员变量同样的方式被隐式初始化。例如：

public class Test {
public static void main(String argv[]){
int a[]= new int[5];
System.out.println(a[3]);
//a[3]的默认值为0
}
}

1. 对于基本数据类型而言，默认初始化值各有不同
2. 对于引用数据类型而言，默认初始化值为null(注意与0不同！)

一维数组的使用：数组元素的默认初始化值

创建基本数据类型数组 (1)

• Java中使用关键字new来创建数组
• 如下是创建基本数据类型元素的一维数组

public class Test{
public static void main(String args[]){
int[] s;
s = new int[10];
for ( int i=0; i<10; i++ ) {
s[i] =2*i+1;
System.out.println(s[i]);
} } }

3.3 多维数组的使用

• Java 语言里提供了支持多维数组的语法。
• 如果说可以把一维数组当成几何中的线性图形，那么二维数组就相当于是一个表格，像右图Excel中的表格一样。
• 对于二维数组的理解，我们可以看成是一维数组array1又作为另一个一维数组array2的元素而存在。其实，从数组底层的运行机制来看，其实没有多维数组。

3.3 多维数组的使用

 

 3.4 数组中涉及到的常见算法：二分法查找算法

//二分法查找：要求此数组必须是有序的。
int[] arr3 = new int[]{-99,-54,-2,0,2,33,43,256,999};
boolean isFlag = true;
int number = 256;
//int number = 25;
int head = 0;//首索引位置
int end = arr3.length - 1;//尾索引位置
while(head <= end){
    int middle = (head + end) / 2;
    if(arr3[middle] == number){
        System.out.println("找到指定的元素，索引为：" + middle);
        isFlag = false;
        break; 
    }else if(arr3[middle] > number){
        end = middle - 1;
    }else{//arr3[middle] < number
        head = middle + 1;
    } 
}
if(isFlag){
    System.out.println("未找打指定的元素");
}

3.4 数组中涉及到的常见算法：排序算法

排序算法

• 排序：假设含有n个记录的序列为{R1，R2，...,Rn},其相应的关键字序列为{K1，K2，...,Kn}。将这些记录重新排序为{Ri1,Ri2,...,Rin},使得相应的关键字值满足条Ki1<=Ki2<=...<=Kin,这样的一种操作称为排序。

1. 通常来说，排序的目的是快速查找。

• 衡量排序算法的优劣：

1. 时间复杂度：分析关键字的比较次数和记录的移动次数
2. 空间复杂度：分析排序算法中需要多少辅助内存
3. 稳定性：若两个记录A和B的关键字值相等，但排序后A、B的先后次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。

 

排序算法分类：内部排序和外部排序。

• 内部排序：整个排序过程不需要借助于外部存储器（如磁盘等），所有排序操作都在内存中完成。
• 外部排序：参与排序的数据非常多，数据量非常大，计算机无法把整个排序过程放在内存中完成，必须借助于外部存储器（如磁盘）。外部排序最常见的是多路归并排序。可以认为外部排序是由多次内部排序组成。
• 选择排序

十大内部排序算法

1. 直接选择排序、堆排序

• 交换排序

1. 冒泡排序、快速排序

• 插入排序

1. 直接插入排序、折半插入排序、Shell排序

• 归并排序
• 桶式排序
• 基数排序

 

说明：满足确定性的算法也称为：确定性算法。现在人们也关注更广泛的概念，例如

考虑各种非确定性的算法，如并行算法、概率算法等。另外，人们也关注并不要求终

止的计算描述，这种描述有时被称为过程（procedure）。

 

冒泡排序

• 介绍：

1. 冒泡排序的原理非常简单，它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。

• 排序思想：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 4持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较为止。

快速排序

• 介绍：

1. 快速排序通常明显比同为O(nlogn)的其他算法更快，因此常被采用，而且快排采用了分治法的思想，所以在很多笔试面试中能经常看到快排的影子。可见掌握快排的重要性。

• 快速排序（Quick Sort）由图灵奖获得者Tony Hoare发明，被列为20世纪十大算法之一，是迄今为止所有内排序算法中速度最快的一种。冒泡排序的升级版，交换排序的一种。快速排序的时间复杂度为O(nlog(n))。

 

 

• 排序思想：

1.  从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准
3. 值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，
4. 该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
5. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数
6. 列排序。
7. 递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

各种内部排序方法性能比较

1. 从平均时间而言：快速排序最佳。但在最坏情况下时间性能不如堆排序和归并排序。
2. 从算法简单性看：由于直接选择排序、直接插入排序和冒泡排序的算法比较简单，将其认为是简单算法。对于Shell排序、堆排序、快速排序和归并排序算法，其算法比较复杂，认为是复杂排序。
3. 从稳定性看：直接插入排序、冒泡排序和归并排序时稳定的；而直接选择排序、快速排序、 Shell排序和堆排序是不稳定排序
4. 从待排序的记录数n的大小看，n较小时，宜采用简单排序；而n较大时宜采用改进排序。

 

排序算法的选择

• (1)若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。
• 当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插入，应选直接选择排序为宜。
• (2)若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插入、冒泡或随机的快速排序为宜；
• (3)若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。

3.5 Arrays工具类的使用

java.util.Arrays类即为操作数组的工具类，包含了用来操作数组（比如排序和搜索）的各种方法。

java.util.Arrays类的sort()方法提供了数组元素排序功能：

import java.util.Arrays;
public class SortTest {
    public static void main(String[] args) {
        int [] numbers = {5,900,1,5,77,30,64,700};
        Arrays.sort(numbers);
        for(int i = 0; i < numbers.length; i++){
            System.out.println(numbers[i]); 
        } 
    } 
}

3.6 数组使用中的常见异常