数据结构--栈

　　栈，和数组或链表一样，也是一种用来存储数据的线性结构，但不同的是，栈对数据的存取有着限制，它遵循着先进后出或后进先出的原则。怎么理解呢？想一想收件箱中的邮件。打开收件箱，邮件是按时间顺序从晚到早时进行排列的，第一封邮件时间最晚，最后一封邮件时间最早，邮件来的越早，它越在收件箱的底部，邮件来的越晚，它越在收件箱的顶部。看邮件的时候，先看第一封邮件，看的是来的最晚的邮件。如果不重要就删除了，这就是后进先出，最晚的邮件最先删除。看了好久，终于快看完了，先进后出。此时，又收到一封邮件，它又放到收件箱的顶端，你发现，无论是添加还是删除，都是在收件箱的顶部操作。如果把收件箱看作栈，你会出现栈的一些特征，栈中元素的排列顺序，正好和它们的添加时间相反，添加的越早，越在栈的下面，添加的越晚，越在栈的上面。添加元素相当于把原有元素向下压，删除元素相当于下面的元素向上顶，把元素弹出去。添加或删除，都在栈的一端操作，栈的顶部操作，而不是随意的操作栈中的元素，如果想获取栈底的元素，只能把它上面的元素都弹出来。元素称为入栈或压栈，删除元素称为出栈或弹栈。

　　栈是一种抽象的概念，要怎么实现它的呢？实际上，只要保证先进后出或后进先出的原则，用什么实现都可以，数组，链表，甚至队列，都没有问题。

　　数组实现　　

　　使用数组，怎么保证先进后出或后进先出呢？在数组的尾部进行添加或删除元素就可以了。添加第一个元素放到数组的0位置，添加第二个元素放到数组的1位置 ，删除的时候，先删除第1个位置的元素，再删第0个位置上的元素。  数组的尾部进行操作，保证了后进先出。数组尾部操作也简单，它不会影响数组内的其它元素。根据描述，也可以知道实现栈的类的属性，一个是数组的引用，一个是追踪元素的索引。

构造函数就是要创建数组，进行初始化栈。创建数组要指明数组的长度，长度具体是多少，可以让使用者指定，也可以设一个默认的长度。

public class ArrayStack<T> {
   private T[] stack; // 实现栈的底层数组
   private int topIndex; // 记录栈中或数组中最后一个元素的位置
   private static final int DEFAULT_CAPACITY = 50; // 默认数组的大小

   public ArrayStack() {
      this(DEFAULT_CAPACITY);
   }

   public ArrayStack(int initialCapacity) {
      stack = (T[])new Object[initialCapacity];
      topIndex = 0;
   }
}

　　添加元素(入栈)，称为push，就是向数组的尾部添加元素，如下图所示

 　　就是数组topIndex 的位置处设为添加的元素，同时topIndex加1。

public void push(String elem) {
    stack[topIndex] = elem;
    topIndex++;
}

　　删除元素或出栈，称为pop。就是topInex--，获取到topIndex处的元素，然后把数组这个位置设为null。

public T pop(){
   topIndex--;
   String item = stack[topIndex];
   stack[topIndex] = null;

   return item;
}

　　当然，如果栈为空的话，是不能执行删除操作的，如果执行删除操作，就报错。这时还需要isEmpty()的方法，同时在pop()中调用

public boolean isEmpty() {
   return topIndex == 0;
}
public T pop(){
   if (isEmpty()){
      throw new RuntimeErrorException("栈为空");
   }
   topIndex--;
   T item = stack[topIndex];
   stack[topIndex] = null;

   return item;
}

　　除了主要的push和pop方法外，栈还有其它几个基本方法。peek() 方法, 看一下栈的顶部元素是什么，它只需要获取元素，而不用移动topIndex。和pop()方法一样，如果栈为空，peek()方法报错

public T peek() {
   if(isEmpty()){
      throw  new RuntimeErrorException("栈为空");
   }
   return stack[topIndex - 1];
}

　　size()方法，栈中有多少个元素，直接返回topIndex 就可以了。

public int size() {
   return topIndex;
}

　　clear()， 清空栈，简单点，就直接让topIndex = 0; 复杂一点，就是调用pop() 方法。

public void clear() {
   topIndex = 0;
}

 　　数组实现有一个问题，就是是数组的长度是固定的，如果不停地添加元素，数组会满的。这个时候，就要扩容。扩容的实现方式是重新创建一个大数组，把stack数组中的元素，复制到新的数组中，然后让stack指向这个新数组

public void ensureCapcity(){
   T[] bigArray = (T[])new Object[stack.length * 2];
   for(int i = 0; i < stack.length; i++){
      bigArray[i] = stack[i];
   }

   stack = bigArray;
}

　　当不断删除元素的时候，数组就需要缩容。缩容和扩容的原理一样，只不过是生成一个小的数组，这时可以把ensureCapcity()方法接受一个参数，扩容和缩容就可以使用一个方法了，把方法名改成resize()

private void resize(int max) { 
        T[] tempArray = (T[])new Object[max];
        for (int i = 0; i < N; i++)
            tempArray[i] = stack[i];
        stack = temp;
    }

 　　push() 方法，就要选判断数组是不是还有剩余空间，如果没有就扩容，调用resize()方法，扩多大呢？一般是原数组大小的两倍。

public void push(String elem) {
    if (topIndex == stack.length)
        resize(2 * stack.length);
    stack[topIndex] = item;
    topIndex++;
}

　　缩容，就是在断删除元素的时候，

public T pop(){
    if (isEmpty()){
       throw new RuntimeErrorException("栈为空");
    }

    topIndex--;
    T item = stack[topIndex];
    stack[topIndex] = null;

    if (topIndex > 0 && topIndex== stack.length / 4) {
        resize(stack.length / 2);
    }

    return item;
 }

　　迭代方法的实现

import java.util.Iterator;

public class ArrayStack<T> implements Iterable<T> {

    @Override
    public Iterator<T> iterator() {
        return new ReverseArrayIterator();
    }

    private class ReverseArrayIterator implements Iterator<T> {
        int i = topIndex;
        @Override
        public boolean hasNext() {
            return i > 0;
        }
        @Override
        public T next() {
            return stack[--i];
        }
    }
}

 　　链表实现

　　链表需要节点和头指针，栈需要记录元素的个数，所能实现栈的链表类需要三个属性，

public class LinkedListStack<T>{
    private class Node {
        T item; // 栈中元素
        Node next;
    }

    private Node topNode;
    private int N;
}

　　入栈和出栈的操作可以放在链表的头部，从头部插入节点，头指针指向最近插入的节点，从头部删除节点，最近插入的节点补删除了，后进先出。链表的头部插入节点，创建新节点newNode, 它的next指向原来的头指针，再把新节点newNode赋值给头指针

public void push(T item) {
    Node newNode = new Node();
    newNode.item = item;
    newNode.next = topNode;
    topNode =newNode;
    N++;
}

　　出栈，从链表的头部删除节点，直接让topNode = topNode.next, topNode 指向链表的第二个节点，第一个节点也就引用不到了，也就删除了。

public T pop() {
    if(isEmpty()){
        throw new RuntimeException("栈为空");
    }
    
    T item = topNode.item;
    first = topNode.next;
    N--;
    return item;
}

　　其它几个简单方法

public boolean isEmpty() {
    return topNode == null;
}

public int size() {
    return N;
}

public void clear() {
    topNode = null;
}

public T peek(){
    if(isEmpty()){
        throw new RuntimeException("栈为空");
    }
    return topNode.item;
}

　　栈的迭代，一个是next()方法，返回栈中的元素，可以声明一个变量temp，先指向第一个元素，每调用一次next方法，就让这个变量，指向下一个节点，temp=temp.next 。一个是hasNext方法，栈中还有没有元素，可以判断，temp是否等于null，如果等于null，就表明到了链表的尾部，没有元素了，反之，则有元素。

import java.util.Iterator;

public class LinkedListStack<T> implements Iterable<T>{

    @Override
    public Iterator<T> iterator() {
        return new StackIterator();
    }
    
    private class StackIterator implements Iterator<T> {

        Node temp = topNode;

        @Override
        public boolean hasNext() {
            return temp != null;
        }

        @Override
        public T next() {
            T item = temp.item;
            temp = temp.next;
            return item;
        }    
    }
}