堆排序，快速排序

大根堆排序算法的基本操作： 

① 初始化操作：将R[1..n]构造为初始堆；

② 每一趟排序的基本操作：将当前无序区的堆顶记录R[1]和该区间的最后一个记录交换，然后将新的无序区调整为堆(亦称重建堆)。

注意： 

①只需做n-1趟排序，选出较大的n-1个关键字即可以使得文件递增有序。

②用小根堆排序与利用大根堆类似，只不过其排序结果是递减有序的。堆排序和直接选择排序相反：在任何时刻堆排序中无序区总是在有序区之前，且有序区是在原向量的尾部由后往前逐步扩大至整个向量为止。

注意：1，每次新建的大根堆放到有序序列里。2，新建大根堆注意根和孩子比较过后还需要比较孩子和孙子。

import java.util.*;
public class HeapSort {
    public void exchageElement(int[] a, int index1, int index2){
        int temp = a[index1];
        a[index1] = a[index2];
        a[index2] = temp;
    }    
    public void  heapSort(int[] a,int lastIndex){
        if(a.length == 0) return ;
        for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
            int k = i; //最后一个非叶子节点
            while(2*k+1<=lastIndex){
                int maxIndex = 2*k+1;//把左孩子暂时当成最大
                if(maxIndex<lastIndex){
                    //证明有右节点
                    if(a[maxIndex]<a[maxIndex+1])maxIndex++; //如果右节点比左节点要大则最大孩子为右节点（用maxIndex++来提高时间复杂度）
                }
                if(a[maxIndex]>a[k]){
                     new HeapSort().exchageElement(a,maxIndex,k);
                     k=maxIndex;
                }else{
                    break;
                    
                }
            }
        }
    
    }
    public static void main (String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] arrInt = new int[n];
        for(int i = 0;i<n;i++){
            arrInt[i] = sc.nextInt();
        }
         HeapSort hs=new HeapSort();
        for(int i=arrInt.length-1;i>0;i--){
            hs.heapSort(arrInt,i);
            hs.exchageElement(arrInt,0,i);
        }
        
        System.out.println (Arrays.toString(arrInt));
    }
}

快速排序算法的基本操作：

　　分析：快速排序是冒泡排序的一种升级，打怪打不过咱们升级吧···宗旨是一趟排序下来可以交换多个元素，时间复杂度为O(logn).

1. 把数组的首个元素a[0]存到temp中作为第一次排序的比较对象，j表示从右到左进行比较的下标，发现比temp大则与第i个元素交换（恰好第i个元素放到temp作为基准比较元素）；i表示从左到右比较的下标，发现比temp小则与第j个元素交换（此时j个元素已经复制到前面了）。如此下去直到i==j为止，一趟排序结束。
2. 这样一趟排序结束后分成两个数组分别进行排序，重复第一步。
3. 注意：快排两端节点分析

4. import java.util.*;
   public class kuaipai {
       public static void main (String[] args) {
           Scanner sc = new Scanner(System.in);
           while(sc.hasNext()){
               int n = sc.nextInt();
               int[] arrInt = new int[n];
               for(int i = 0;i<n;i++){
                   arrInt[i] = sc.nextInt();
               }
               int i=0;int j=n-1;
               kuaipai kp = new kuaipai();
               kp.kuaiP(arrInt,i,j);
               
               System.out.print(Arrays.toString(arrInt));
           }
       }
       public void kuaiP(int[] a, int i, int j){
           int low = i;
           int hight = j;
           if(low>=hight) return ;
           int temp = a[low];
           while(low<hight){
               while(a[hight]>=temp&&low<hight) hight--;
               a[low] = a[hight];
               while(a[low]<=temp&&low<hight) low++;
               a[hight] = a[low];
           }
           a[low] = temp;
           kuaiP(a,0,low-1);
           kuaiP(a,low+1,j);
       }
   }