CF822F Madness

题意：给你一棵边权都为1的树，要求选择互不相交的若干条路径，这些路径包含有所有点。

在每一条路径上选择一条边，放置一个动点，设置一个方向，它开始在该路径上来回运动，速度为1。每个点上都有一个停表，当有一个动点经过这个点时它清零。设res_i表示i停表的历史最大显示时间。设得res_1,res_2,res_3，……序列的字典序最小。

n<=100。（数据范围有时候是唬人的）

标程：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105;
int n,u[N],v[N],head[N],rd[N],cnt,To[N];
double ans[N];
struct node{int to,next;}num[N*2];
void add(int x,int y)
{num[++cnt].to=y;num[cnt].next=head[x];head[x]=cnt;}
void dfs(int x,int fa,double lst)
{
    double e=2.0/rd[x];//注意用2.0/而不是2/! 
    for (int i=head[x];i;i=num[i].next)
      if (num[i].to!=fa)
      {
            lst+=e;while (lst>2) lst-=2;
          int id=(i+1)/2;
            if (lst<=1) To[id]=x,ans[id]=lst;
             else To[id]=num[i].to,ans[id]=lst-1;
         dfs(num[i].to,x,lst+1);
      }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<n;i++) scanf("%d%d",&u[i],&v[i]),add(u[i],v[i]),add(v[i],u[i]),rd[u[i]]++,rd[v[i]]++;
    dfs(1,-1,0);
    printf("%d
",n-1);
    for (int i=1;i<n;i++) printf("1 %d %d %d %.8lf
",i,u[i]+v[i]-To[i],To[i],ans[i]);
    return 0;
}

易错点：1.注意double的除法。

2.注意lst表示到动点到儿子的距离。往下一层dfs的时候注意变更。

题解：贪心+构造

发现当每一条边都独立为一条路径时，经过路径上每一个点的时间间隔是最小的。

因此发现某动点一来一回时间间隔为2，对于i点的停表，历史最大时间为2/deg[i]。一定可以构造出来。

dfs按照树的结构构造一下即可。