[LeetCode]Maximum Product Subarray

Maximum Product Subarray

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

还是动态规划的问题，由于负数的存在，这儿要维护3个变量，local_min,local_max,global。思路可以参考博客。

DP问题的关键是写出递推公式。

int copy_max = local_max;
local_max = max(max(local_max*nums[i],local_min*nums[i]),nums[i]);
local_min = min(min(local_min*nums[i],copy_max*nums[i]),nums[i]);
global = max(global,local_max);

这就是这道题的递推公式。

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0) return 0;
        int global=nums[0],local_min=nums[0],local_max=nums[0];
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            int copy_max = local_max;
            local_max = max(max(local_max*nums[i],local_min*nums[i]),nums[i]);
            local_min = min(min(local_min*nums[i],copy_max*nums[i]),nums[i]);
            global = max(global,local_max);
        }
        return global;
    }
};