栈

栈

栈是只能在某一端插入和删除的特殊线性表。用桶堆积物品，先堆进来的压在底下，随后一件一件往上堆。取走时，只能从上面一件一件取。堆和取都在顶部进行，底部一般是不动的。

栈就是一种类似桶堆积物品的数据结构，进行删除和插入的一端称栈顶，另一堆称栈底。插入一般称为进栈（PUSH），删除则称为退栈（POP）。 栈也称为后进先出表（LIFO表）。

     一个栈可以用定长为Ｎ的数组Ｓ来表示，用一个栈指针TOP指向栈顶。若TOP＝0，表示栈空，TOP=N时栈满。进栈时TOP加１。退栈时TOP减１。当TOP<0时为下溢。栈指针在运算中永远指向栈顶。

1、进栈（PUSH）算法

①若TOP≥ｎ时，则给出溢出信息，作出错处理（进栈前首先检查栈是否已满，满则溢出；不满则作②）；

②TOP++（栈指针加１，指向进栈地址）；

③S[TOP]=X，结束（X为新进栈的元素）；

2、退栈（POP）算法

①若TOP≤0，则给出下溢信息，作出错处理(退栈前先检查是否已为空栈， 空则下溢；不空则作②)；
　　②X=S[TOP]，（退栈后的元素赋给X）；
　　③TOP--，结束（栈指针减１，指向栈顶）。

进栈、出栈的c++实现过程程序：

#define n 100

void push(int s[],int *top,int *x)  //入栈

{

   if (*top==n) printf("overflow");

     else { (*top)++; s[*top]=*x; }

}

void pop(int s[],int *y,int *top)   //出栈

{

   if (*top==0)  printf("underflow");  

     else { *y=s[*top]; (*top)--; }

}

对于出栈运算中的“下溢”，程序中仅给出了一个标志信息，而在实际应用中，下溢可用来作为控制程序转移的判断标志，是十分有用的。对于入栈运算中的“上溢”，则是一种致命的错误，将使程序无法继续运行，所以要设法避免。

【总结】

1. 车厢调度问题

(1) 以栈作为中转点

(2) 栈的先进后出的性质正好符合火车的无序出站

(3) 如果想要将序号为K的火车入栈，就必须将前K-1个入栈

(4) 双指针操作，cur记录入过栈中的最大元素信息，top栈顶元 素信息

(5) 如果将要出栈的数小于栈顶元素，运行结束，

(6) 如果将要出栈的数等于栈顶元素，top--

2. 阶梯式括号匹配问题

(1) 将一整套的合法匹配枚举出来，从左往右一次递增编号

(2) 消除条件为两者的和为一个常量，后者的编号必须大于等于前者

3. 表达式计算

感谢各位与信奥一本通的鼎力相助！