SA

rk 排名，相同的排名相同
sa 排名的位置， 如果相同按位置顺序
y 辅助第二关键字
c 桶
理解
Q:为什么不可以将rk相同的按位置顺序变成不同的
A:这样如果第一关键字相同时比较第二关键字答案相反，就会有问题，如果这样对的，你的字典序在一开始就排好了
Q:y[sa[i]+k]不会越界吗？
A:如果越界前面的sa肯定会不同，因为长度不同，极限只有在最后一位会刚好多出一位，所以要多清一位

有些东西还是应该理解的深刻一点，而不是一味的学习，一味的赶进度

关于Height
把第i个串嵌到第i - 1个串去思考，然后就会发现存在另一个串与他相近，然后就让目标串夹在中间
证得 Height[i] >= Height[i - 1] - 1

#include<bits/stdc++.h>

#define rep(x, L, R) for(int x = (L), _x = (R); x <= _x; x++)
#define per(x, R, L) for(int x = (R), _x = (L); x >= _x; x--)
#define forgp(u, g, v) for(int iu = 0, v; iu < (int)g[u].size() && (v = g[u][iu], 1); iu++)
#define mp make_pair
#define siz(v) (int)(v).size()
#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef pair<int, int> pii;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int N = 1e6 + 10;
int n;
char s[N];
int heg[N];
int sa[N], rk[N], c[N], y[N], m;

void SA(char *s, int n) {
	m = 256;
	rep(i, 1, n) {
		c[rk[i] = s[i]]++;
	}
	rep(i, 1, m) c[i] += c[i - 1];
	per(i, n, 1) {
		sa[c[rk[i]]--] = i;
	}
	for(int k = 1; k < n; k <<= 1) {
		int p = 0;
		rep(i, n - k + 1, n) y[++p] = i;
		rep(i, 1, n) if(sa[i] - k > 0) y[++p] = sa[i] - k;
		rep(i, 0, m) c[i] = 0;
		rep(i, 1, n) c[rk[y[i]]]++;
		rep(i, 1, m) c[i] += c[i - 1];
		per(i, n, 1) sa[c[rk[y[i]]]--] = y[i];
		p = 0;
		swap(rk, y);
		rk[sa[1]] = ++p;
		rep(i, 2, n) {
			rk[sa[i]] = (y[sa[i]] == y[sa[i - 1]] && y[sa[i] + k] == y[sa[i - 1] + k]) ? p : ++p;
		}
		m = p;
		if(m >= n) break;
	}
	return;
}

void Heg(int n) {
	rep(i, 1, n) heg[i] = 0;
	rep(i, 1, n) {
		if(rk[i] == 1) continue;
		int p = sa[rk[i] - 1];
		int k = max(0, h[a[i - 1]] - 1);
		while(i + k <= n && p + k <= n && s[i + k] == s[p + k]) k++;
		heg[rk[i]] = k;
	}
	return;
}

int main() {
	scanf("%s", s + 1);
	n = strlen(s + 1);
	return 0;
}

题目

[NOI2016]优秀的拆分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=31000;
const int Log=15;
char ch[N];
int T,n;
int l2[N];
int p2[Log+5];
int f[N],g[N];
struct SA
{
	int n;
	char ch[N];
	int a[N],t[N],sa[N],c[N],m;
	int h[N];
	int st[Log+5][N];	
	void getst()
	{
		for(int i=1;i<=n;i++) st[0][i]=h[i];
		for(int i=1;i<=Log;i++)
			for(int j=1;j+p2[i]-1<=n;j++)
				st[i][j]=min(st[i-1][j],st[i-1][j+p2[i-1]]);
		return; 
	}
	int LCP(int l,int r)
	{
		l=a[l],r=a[r];
		if(l>r) swap(l,r);
		l++;
		int len=r-l+1;
		len=l2[len];
		return min(st[len][l],st[len][r-p2[len]+1]);
	}
	void getsa()
	{
		m=256;
		for(int i=0;i<=m;i++) c[i]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) c[a[i]=ch[i]]++;
		for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
		for(int i=n;i>=1;i--) sa[c[a[i]]--]=i;
		for(int k=1;k<=n;k<<=1)
		{
			int p=0;
			for(int i=n-k+1;i<=n;i++) t[++p]=i;
			for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>k) t[++p]=sa[i]-k;
			for(int i=0;i<=m;i++) c[i]=0;
			for(int i=1;i<=n;i++) c[a[i]]++;
			for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
			for(int i=n;i>=1;i--) sa[c[a[t[i]]]--]=t[i];
			swap(a,t),p=1,a[sa[1]]=1;
			for(int i=2;i<=n;i++) a[sa[i]]=(t[sa[i]]==t[sa[i-1]]&&sa[i]+k<=n&&sa[i-1]+k<=n&&t[sa[i]+k]==t[sa[i-1]+k])?p:++p;
			if(p>=n) break;
			m=p;
		}
		return;
	}
	void geth()
	{
		for(int i=0;i<=n;i++) h[i]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(a[i]==1) continue;
			int x=sa[a[i]-1];
			int k=max(0,h[a[i-1]]-1);
			while(max(i,x)+k<=n&&ch[i+k]==ch[x+k]) k++;
			h[a[i]]=k;
		}
		return;
	}
	void Init(char *s)
	{
		n=strlen(s+1);
		for(int i=1;i<=n;i++) ch[i]=s[i];
		ch[n+1]='';
		getsa();
		geth();
		getst();
		return;
	}
};
SA suf,pre;
int S(int x)
{
	return x;
}
int P(int x)
{
	return n+1-x;
}
void tag(int l,int r,int *s)
{
	if(l<1) l=1;
	if(r>n) r=n;
	if(l>r) return;
	s[l]++,s[r+1]--;
	return;
}
long long sol()
{
	for(int i=0;i<=n+1;i++) f[i]=0,g[i]=0;
	for(int len=1;len<=n;len++)
	{
		for(int i=len;i+len<=n;i+=len)  
		{
			int l=i+1,r=i+len;
			int su=suf.LCP(S(i),S(i+len)),pr=pre.LCP(P(i),P(i+len));
			l=max(l,i+len-pr+1);
			r=min(r,i+su);
//			cout<<i<<" "<<len<<" "<<su<<" "<<pr<<" "<<l<<" "<<r<<endl;
			tag(l-len,r-len,g);
			tag(l+len-1,r+len-1,f);
		}
	}
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]+=f[i-1],g[i]+=g[i-1];
//	for(int i=1;i<=n;i++) cout<<f[i]<<" "<<g[i]<<endl;
	for(int i=2;i<=n;i++) ans+=f[i-1]*g[i];
	return ans;
}
int main()
{
	p2[0]=1;
	for(int i=1;i<=Log;i++) p2[i]=p2[i-1]<<1;
	l2[0]=-1;
	for(int i=1;i<=3e4;i++) l2[i]=l2[i/2]+1;
	scanf("%d",&T); 
	for(int am=1;am<=T;am++)
	{
		scanf("%s",ch+1);
		n=strlen(ch+1);
		suf.Init(ch);
		reverse(ch+1,ch+n+1);
		pre.Init(ch);
		printf("%lld
",sol());
	}
	return 0;
}