1 #include <iostream>
2
3 #define MAXN 100
4 using namespace std;
5
6
7 struct BTNode
8 {
9 char tag;
10 BTNode *left;
11 BTNode *right;
12 };
13
14 class BTree
15 {
16 private:
17 BTNode **root;
18 void BuildBTree(BTNode **root);
19
20 public:
21 /*递归版本*/
22 void PreVisit(BTNode *root);
23 void InVisit(BTNode *root);
24 void PostVisit(BTNode *root);
25
26 /*非递归版本*/
27 void NR_PreVisit(BTNode *root);
28 void NR_InVisit(BTNode *root);
29 void NR_PostVisit(BTNode *root);
30
31 BTree(BTNode **r);
32 BTree();
33 };
34
35 BTree::BTree()
36 {
37
38 }
39
40 BTree::BTree(BTNode **r)
41 {
42 root = r;
43 /*
44 *root = new BTNode;
45 (*root)->left = NULL;
46 (*root)->right = NULL;
47 */
48 BuildBTree(root);
49 }
50
51 /*先序方式插入结点*/
52 void BTree::BuildBTree(BTNode **root)
53 {
54 char c;
55
56 c = getchar();
57 if(c == '#')
58 *root=NULL;
59 else{
60 *root = new BTNode;
61 (*root)->tag = c;
62 BuildBTree(&(*root)->left);
63 BuildBTree(&(*root)->right);
64 }
65 }
66
67 void BTree::PreVisit(BTNode *root)
68 {
69 if(root!=NULL)
70 {
71 printf("%c ", root->tag );
72 PreVisit(root->left);
73 PreVisit(root->right);
74 }
75 }
76
77 void BTree::InVisit(BTNode *root)
78 {
79 if(root!=NULL)
80 {
81 InVisit(root->left);
82 printf("%c ", root->tag );
83 InVisit(root->right);
84 }
85 }
86
87 void BTree::PostVisit(BTNode *root)
88 {
89 if(root!=NULL)
90 {
91 PostVisit(root->left);
92 PostVisit(root->right);
93 printf("%c ", root->tag );
94 }
95 }
96
97 void BTree::NR_PreVisit(BTNode *root)
98 {
99 BTNode *s[MAXN];
100 int top=0;
101
102 while(top!=0 || root!=NULL)
103 {
104 while(root!=NULL)
105 {
106 s[top] = root;
107 printf("%c ", s[top++]->tag);
108 root = root->left;
109 }
110 if(top>0)
111 {
112 root = s[--top];
113 root = root->right;
114 }
115 }
116 }
117
118 void BTree::NR_InVisit(BTNode *root)
119 {
120 BTNode *s[MAXN];
121 int top=0;
122
123 while(top!=0 || root!=NULL)
124 {
125 while(root!=NULL)
126 {
127 s[top++]=root;
128 root = root->left;
129 }
130 if(top>0)
131 {
132 root = s[--top];
133 printf("%c ", root->tag);
134 root = root->right;
135 }
136 }
137 }
138
139 void BTree::NR_PostVisit(BTNode *root)
140 {
141 BTNode *s[MAXN], *tmp=NULL;
142 int top=0;
143
144 while(top!=0 || root!=NULL)
145 {
146 while(root!=NULL)
147 {
148 s[top++]=root;
149 root=root->left;
150 }
151 if(top>0)
152 {
153 root = s[--top];
154
155 /*右孩子不存在或者已经访问过，root出栈并访问*/
156 if( (root->right == NULL) || (root->right == tmp) )
157 {
158 printf("%c ", root->tag);
159 tmp = root; //保存root指针
160 root=NULL; //当前指针置空，防止再次入栈
161 }
162
163 /*不出栈，继续访问右孩子*/
164 else
165 {
166 top++; //与root=s[--top]保持平衡
167 root = root->right;
168 }
169 }
170 }
171 }
172
173 int main()
174 {
175 BTNode *root=NULL;
176 BTree bt(&root); //头指针的地址
177
178 bt.NR_PreVisit(root);
179 printf("\n");
180 bt.NR_InVisit(root);
181 printf("\n");
182 bt.NR_PostVisit(root);
183 printf("\n");
184 return 0;
185 }
先上代码，带NR(Non-recursive)的表示非递归遍历。
测试数据：
124#8##5##369###7##
表示的二叉树：
用windows自带的画图画的，的确是粗糙了点。。。
测试结果：
1 2 4 8 5 3 6 9 7
4 8 2 5 1 9 6 3 7
8 4 5 2 9 6 7 3 1
一、关于二叉树的建立
首先要注意二叉树的创建过程，这里用的是先序方式递归插入结点，所以输入数据的时候，必须按照先序方式输入，
左结点或右结点为空的，用#表示。否则，输入不会有响应，因为递归过程还未结束，按CTRL+Z也没用。当然可以用其
他方式插入(如中序递归插入，后序递归插入等)。
二、三种非递归遍历的区别
前序、中序和后序的递归遍历方式比较简单，这里就不讲了。而非递归的遍历方式，只需要用数组存储结点指针，模拟系统栈的工作机制就可以了。
先说先序非递归遍历，按照根-左-右的方式访问的话，需要将当前结点压栈(同时打印当前结点信息)，直到左子树为空(内层while)；然后出栈，访问
右结点；后面的操作就跟前面的一样了(外层while)。
对于中序非递归遍历，可以看到代码结构几乎一模一样，只是打印结点信息的位置不同而已。这是因为中序遍历是左-根-右，这样前序和中序非
递归遍历（根-左和左-根都是压栈动作，且出栈动作的对象都是父节点)是一致的。
对于后序非递归遍历，因为后序遍历是左-右-根，根的访问是在右孩子之后，而这意味着两种情况：
1、右孩子不为空（继续访问右孩子）；
2、右孩子为空，从左孩子返回，则需要访问根结点。
为了区分这两种情况(物理形式上从左孩子返回，还是从右孩子返回来访问根节点)，对于右孩子的访问又需要判断根结点的右孩子是否为空或者已
访问过（右子树已遍历过）。除这两种情况外，都不应该访问根节点，而是要继续进入右子树。
三、补充说明
在后序非递归遍历的else语句中top++纯粹是为了使栈保持平衡，因为对于2)继续访问右孩子这种情况，不需要出栈，而前面的root[--top]包含
了出栈操作，以此保证栈的正确性（当然可以有其他的处理，这里也是考虑到三种非递归遍历方式的统一性）。
两个while不会提高程序的时间复杂度，因为二叉树的结点个数是固定的，内层while是为了提高算法的逻辑性。
四、递归->非递归
另外，今天实习看到一个老师写的非递归代码，非常棒，赞一个！他仅仅是将程序的返回地址和函数的形参、局部变量都保存起来，然后在退出时
还原现场；同样是非递归，但是这种方式更接近编译器的处理方式，同操作系统的任务切换也比较一致；所以这种处理方法为递归自动转换为非递归奠
定了基础。
分享一下他当场编写的非递归的汉诺塔：
1 #include <stdio.h> 2 #include <iostream> 3 4 using namespace std ; 5 6 #define MAXSIZE 1000 7 8 struct SNode 9 { 10 int n; 11 char from ; 12 char to; 13 char aux ; 14 int label ; 15 } ; 16 17 struct STK 18 { 19 20 SNode stack[MAXSIZE] ; 21 int sp ; 22 STK() 23 { 24 sp = 0 ; 25 }; 26 void push (int n,char from,char to,char aux, int label ) 27 { 28 if ( sp>= MAXSIZE ) 29 { 30 printf ( "STK is full!\n" ) ; 31 } 32 stack[sp].n = n ; 33 stack[sp].from = from ; 34 stack[sp].to = to ; 35 stack[sp].aux = aux ; 36 stack[sp++].label = label ; 37 }; 38 SNode POP() 39 { 40 if ( sp <=0 ) 41 { 42 printf ( "STK is empty!\n" ) ; 43 } 44 return stack[--sp] ; 45 }; 46 } ; 47 48 void move(int n,char from,char to,char aux) 49 { 50 if(n==1) 51 { 52 cout<<"将#1盘从"<<from<<"移到"<<to<<endl; 53 } 54 else 55 { 56 move(n-1,from,aux,to); 57 cout<<"将#"<<n<<"盘从"<<from<<"移到"<<to<<endl; 58 move(n-1,aux,to,from); 59 } 60 } 61 62 63 void move_stk(int n,char from,char to,char aux) 64 { 65 STK stk ; 66 char tmp; 67 S1: 68 if(n==1) 69 { 70 cout<<"将#1盘从"<<from<<"移到"<<to<<endl; 71 } 72 else 73 { 74 stk.push (n,from,to,aux,2 ) ; 75 n = n-1 ; 76 tmp = to ; 77 to = aux ; 78 aux = tmp ; 79 goto S1; 80 // move(n-1,from,aux,to); 81 S2: 82 cout<<"将#"<<n<<"盘从"<<from<<"移到"<<to<<endl; 83 84 stk.push (n,from,to,aux,3 ) ; 85 n = n-1 ; 86 tmp = from ; 87 from = aux ; 88 aux = tmp ; 89 goto S1; 90 // move(n-1,aux,to,from); 91 } 92 S3: 93 if ( stk.sp > 0 ) 94 { 95 SNode sn = stk.POP() ; 96 n = sn.n ; 97 from = sn.from; 98 to = sn.to ; 99 aux = sn.aux ; 100 if ( 1 == sn.label ) 101 goto S1; 102 else if ( 2 == sn.label ) 103 goto S2; 104 else 105 goto S3; 106 } 107 } 108 109 110 111 int main(int argc, char * argv[]) 112 { 113 move ( 3,'A','B', 'C' ); 114 printf ( "================================\n" ) ; 115 move_stk ( 3,'A','B', 'C' ); 116 117 return 0; 118 }