在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。
1-n的全排列中，逆序数最小为0（正序），最大为n*(n-1) / 2（倒序）
给出2个数n和k，求1-n的全排列中，逆序数为k的排列有多少种？
例如：n = 4 k = 3。
1 2 3 4的排列中逆序为3的共有6个，分别是：
1 4 3 2
2 3 4 1
2 4 1 3
3 1 4 2
3 2 1 4
4 1 2 3
由于逆序排列的数量非常大，因此只需计算并输出该数 Mod 10^9 + 7的结果就可以了。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数n，k。中间用空格分隔。（2 <= n <= 1000, 0 <= k <= 20000)
Output
共T行，对应逆序排列的数量 Mod (10^9 + 7)
Input示例
1
4 3
Output示例
6
发现自己数学很差、推式子类的也很差，就开始看51nod的题。
这是一道水题，但是如果让我自己想，我是推不出来的(好弱啊)。
令$f_{n,k}$表示1~n组成k个逆序对的方案数，那么有：
$$f_{n,k} = sumlimits_{i=0}^{n-1} f_{n-1,k-i}$$
同理，
$$f_{n,k-1} = sumlimits_{i=0}^{n-1} f_{n-1,k-1-i}$$
$$ = sumlimits_{i=0}^{n-1} f_{n-1,k-i} - f_{n-1,k} + f_{n-1,k-n} $$
=>
$$f_{n,k} = f_{n,k-1} +f_{n-1,k} - f_{n-1,k-n}$$