堆1

堆（大顶（根）堆，小顶（根）堆）是支持如下操作的动态集合：（完全二叉树表示）

插入元素：将元素插入堆中

删除堆顶：删除堆中优先级最大（最小）的元素

查询堆顶：返回堆中优先级最大（最小）的元素

//完美二叉树：每层都填满

堆还有，配对堆，斐波那契堆

大顶堆：父亲节点的值大于儿子

小顶堆：儿子大于父亲

二叉树可用数组存储：根节点i，左儿子2*i，右儿子2*i+1；

代码实现：

int size;//记录堆中的元素
int heap[1024];//堆中元素1023个
void push(int x)//插入元素
{
    ++size;
    heap[size]=x;
    for(int i=size;i>1&&heap[i]>heap[i/2];i/=2)//比较插入元素与父亲的值
        swap(heap[i],heap[i/2]);//交换值，直到满足堆
}//Olog(n)
删除堆顶时，自上而下地进行交换
void adjust(int i)
{
    int largest=i;//最后一个节点与根节点交换顺序
    if(i*2<size&&heap[i*2]>heap[largest]) largest=i*2'
    if(i*2+1<=size&&heap[i*2+1]>heap[largest])
    largest=i*2+1;
    if(largest!=i){
        swap(heap[i],heap[largest]);
        i=largest;
        adjust(i);
    }
}
void pop()
{
    heap[1]=heap[size];
    --size;
    adjust(1);
}//Olog(n)
如果heap数组里已经有了n个元素，要将这些元素组成堆
的形式，有两种方法：
最简单的方法是将它们看成一个一个的元素，依次插入堆中，时间复杂度（nlog(n))
另一种：从底向上对每个元素依次执行adjus，O（n）
void build(){
    for(int i=size/2;i>=1;i--)
        adjust(i);
}

P1168 中位数

根据中位数性质，即较小数的最大值，较大数的最小值；

可以用两个堆（大顶堆（T，较小部分），小顶堆（S,较大部分））来维护，可以设|S|<=|T|<=|S|+1;假设||S|-|T||<2；等于2时，若S元素多，将S的根给T，删除S的根，维护S堆，同理T；洛谷题解真是人才辈出，好吧，是我见识短浅。可以用stl的优先队列来维护堆

作者: 肖恩Sean 更新时间: 2018-05-03 21:25  在Ta的博客查看 

priority_queue<int,vector<int> > q1;//大根堆

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q2;//小根堆
有兴趣就在洛谷中位数题解里