古韵之鹊桥相会

jdoj1497-vijos1406古韵之鹊桥相会

　　　　题目大意：给你一个m行n列的字母矩阵，有一个人，每一次可以将几个联通块打没。联通块的定义是两个挨着的字母，如果他们两个相同，那么就说他们两个是联通的。求：从上面到下面，最少打几次才可以到达。

　　　　注释：n,m<21。

　　　　　　想法：先说网上的主流题解。大部分的处理方式就是bfs求出联通块，将每一个联通块缩成一个点。最上面有一个大源点，下面有一个大源点，然后从上面到下面跑Dijkstra即可。在此说一说我yy的解法(网上好像也有)。就是dfs，暴力求出每两个点之间是否连通，设数组map[i1][j1][i2][j1]表示点(i1,j1)到点(i2,j2)的最短路。两个单独的挨着的点相同就是0，相异就是1，最后跑floyd 即可。时间复杂度$8cdot 10^6$可过。

　　　　最后，附上丑陋的代码... ...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char s[25][25];
int map[25][25][25][25];
int n,m;
void dfs(int a,int b)
{
    if(a==m)
    {
        if(b==n) return;
        else
        {
            if(s[a][b+1]==s[a][b]) map[a][b][a][b+1]=map[a][b+1][a][b]=0;
            else map[a][b][a][b+1]=map[a][b+1][a][b]=1;
            dfs(a,b+1);
        }
    }
    else
    {
        if(b==n)
        {
            if(s[a+1][b]==s[a][b]) map[a][b][a+1][b]=map[a+1][b][a][b]=0;
            else map[a][b][a+1][b]=map[a+1][b][a][b]=1;
            dfs(a+1,1);
        }
        else
        {
            if(s[a+1][b]==s[a][b]) map[a][b][a+1][b]=map[a+1][b][a][b]=0;
            else map[a][b][a+1][b]=map[a+1][b][a][b]=1;
            if(s[a][b+1]==s[a][b]) map[a][b][a][b+1]=map[a][b+1][a][b]=0;
            else map[a][b][a][b+1]=map[a][b+1][a][b]=1;
            dfs(a,b+1);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    if(m==1)
    {
        printf("1
");
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",s[i]+1);
    }
    memset(map,0x3f,sizeof(map));
    dfs(1,1);
    // for(int i=1;i<=m;i++) 
    // {
    //     for(int j=1;j<=n;j++)
    //     {
    //         printf("%d ",map[i][j][i+1][j]);
    //     }
    //     puts("");
    // }
    for(int k1=1;k1<=m;k1++) for(int k2=1;k2<=n;k2++)//floyd。
    for(int i1=1;i1<=m;i1++) for(int i2=1;i2<=n;i2++)
    for(int j1=1;j1<=m;j1++) for(int j2=1;j2<=n;j2++)
        map[i1][i2][j1][j2]=min(map[i1][i2][k1][k2]+map[k1][k2][j1][j2],map[i1][i2][j1][j2]);
    int minn=0x7f7f7f7f;//统计答案
    for(int head=1;head<=n;head++)
    {
        for(int foot=1;foot<=n;foot++)
        {    
            // printf("%d ",map[1][head][m][foot]);
            minn=min(map[1][head][m][foot],minn);
        }
        // puts("");
    }
    printf("%d",minn+1);//由于我从最上面到第一排的点并没有统计，所以需要+1,这也就是我为什么开始特判掉只有1行的情况。
}

　　　　小结，错误：忘记特判掉1了，这就gg了。