T1002 搭桥 codevs

http://codevs.cn/problem/1002/

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 题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

有一矩形区域的城市中建筑了若干建筑物，如果某两个单元格有一个点相联系，则它们属于同一座建筑物。现在想在这些建筑物之间搭建一些桥梁，其中桥梁只能沿着矩形的方格的边沿搭建，如下图城市1有5栋建筑物，可以搭建4座桥将建筑物联系起来。城市2有两座建筑物，但不能搭建桥梁将它们连接。城市3只有一座建筑物，城市4有3座建筑物，可以搭建一座桥梁联系两栋建筑物，但不能与第三座建筑物联系在一起。

输入描述 Input Description

在输入的数据中的第一行包含描述城市的两个整数r 和c, 分别代表从北到南、从东到西的城市大小(1 <= r <= 50 and 1 <=  c <= 50). 接下来的r 行, 每一行由c 个(“#”)和(“.”)组成的字符. 每一个字符表示一个单元格。“#”表示建筑物，“.”表示空地。

输出描述 Output Description

在输出的数据中有两行，第一行表示建筑物的数目。第二行输出桥的数目和所有桥的总长度。

样例输入 Sample Input

样例1

3 5

#...#

..#..

#...#

样例2

3 5

##...

.....

....#

样例3

3 5

#.###

#.#.#

###.#

样例4:

3 5

#.#..

.....

....#

样例输出 Sample Output

样例1

5

4 4

样例2

2

0 0

样例3

1

0 0

样例4

3

1 1

数据范围及提示 Data Size & Hint

见描述

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

#define N 10015

using namespace std;

int r,c,num,cnt;
int bridge,tot,building;
int fa[N*10];
char s;

struct node_map
{
    int x,y;
}map[N*10];

struct node_edge
{
    int from,to,dis;
}edge[N*10];

void init()
{
    for(int i=1;i<=r*c;i++)
        fa[i]=i;
}

int find(int x)
{
    if(fa[x]!=x)
        return fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}

void add(int from,int to,int dis)
{
    cnt++;
    edge[cnt].from=from;
    edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].dis=dis;
}

void work(int a,int b)
{
    int dis_x=abs(map[a].x-map[b].x);
    int dis_y=abs(map[a].y-map[b].y);
    if(dis_x>=2&&dis_y>=2)    return ;
    if((dis_x<=1&&dis_y<=1))
        if(find(a)==find(b)) return ;
        else
            fa[find(a)]=find(b);
    if(dis_x>=2) add(a,b,dis_x-1);
    else add(a,b,dis_y-1);
}

bool cmp(node_edge a,node_edge b)
{
    return a.dis<b.dis;
}

void kruskal()
{
    sort(edge+1,edge+cnt+1,cmp);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        int fa_x=find(edge[i].from),fa_y=find(edge[i].to);
        if(fa_x!=fa_y)
        {
            bridge++;
            fa[fa_x]=fa_y;
            tot+=edge[i].dis;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&r,&c);
    init();
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=c;j++)
        {
            cin>>s;
            if(s=='#')
            {
                num++;
                map[num].x=i;
                map[num].y=j;
                for(int k=1;k<num;k++)    work(k,num);
            }
        }
    for(int i=1;i<=num;i++)
        if(i==fa[i]) building++;
    kruskal();
    printf("%d
%d %d",building,bridge,tot);
    return 0;
}