洛谷——P3398 仓鼠找sugar

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3398#sub

题目描述

小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？

小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。

接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。

接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。

输出格式：

对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4

输出样例#1：

Y
N
Y
Y
Y

说明

本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。

20%的数据 n<=200,q<=200

40%的数据 n<=2000,q<=2000

70%的数据 n<=50000,q<=50000

100%的数据 n<=100000,q<=100000

得到较深的LCA，设为S，如果构成浅的LCA的两点中任意一点与S的LCA==S，那就能相遇

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>

using namespace std;

const int N(100015);
vector<int>vec[N];
int n,q,x,y,u,v;
int size[N],deep[N],top[N],dad[N];

void DFS(int x)
{
    size[x]=1; deep[x]=deep[dad[x]]+1;
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
        if(dad[x]!=vec[x][i])
        {
            dad[vec[x][i]]=x;
            DFS(vec[x][i]);
            size[x]+=size[vec[x][i]];
        }
}

void DFS_(int x)
{
    int t=0; if(!top[x]) top[x]=x;
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
        if(dad[x]!=vec[x][i]&&size[t]<size[vec[x][i]]) t=vec[x][i];
    if(t) top[t]=top[x], DFS_(t);
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
        if(dad[x]!=vec[x][i]&&t!=vec[x][i]) DFS_(vec[x][i]);
}

int LCA(int x,int y)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        x=dad[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
    return x;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        vec[x].push_back(y);
        vec[y].push_back(x);
    }
    DFS(1); DFS_(1);
    while(q--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&u,&v);
        int s=LCA(x,y),t=LCA(u,v);
        if(deep[s]<deep[t]) swap(s,t),swap(x,u),swap(y,v);
        if(LCA(s,u)==s||LCA(s,v)==s) printf("Y
");
        else printf("N
");
    }
    return 0;
}