Vijos——T1406 拉力赛

https://vijos.org/p/1460

描述

车展结束后，游乐园决定举办一次盛大的山道拉力赛，平平和韵韵自然也要来参加大赛。

赛场上共有n个连通的计时点，n-1条赛道（构成了一棵树）。每个计时点的高度都不相同（父结点的高度必然大于子结点），相邻计时点间由赛道相连。由于马力不够，所以韵韵的遥控车只能从高处驶向低处。而且韵韵的车跑完每条赛道都需花费一定的时间。

举办方共拟举办m个赛段的比赛，每次从第u个计时点到第v个计时点，当然其中有不少比赛韵韵的遥控车是不能参加的（因为要上坡）。平平想知道他能参加多少个赛段的比赛，并且想知道他完成这些赛段的总用时。

赛道皆为单向。

格式

输入格式

第一行两个整数n，m。

接下来n-1行每行3个整数a、b、t。

表示韵韵的遥控车可以花t秒从第a个计时点到第b个计时点。

接下来m行每行2个整数u、v，意义如描述所示。

输出格式

第一行输出一个正整数，表示能参加的赛段数。

第二行输出一个正整数，表示总用时。

样例1

样例输入1

6 2
1 2 1
2 4 1
2 5 1
5 6 1
1 3 1
2 6
4 5

Copy

样例输出1

1
2

Copy

限制

各个测试点1s

提示

第一个计时点的高度是最高的；
u≠v；
对于50％的数据 n≤1000 m≤1000；
对于100％的数据 n≤10000 m≤100000；
答案小于2^64。

来源

f1zsy birdor

按标签就开始码，结果~LCA 60~

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

#define LL long long

const int N(100000+15);
LL n,m,u,v,w;

LL head[N],sumedge;
struct Edge
{
    LL u,v,w,next;
    Edge(LL u=0,LL v=0,LL next=0,LL w=0):
        u(u),v(v),next(next),w(w){}
}edge[N];
void ins(LL u,LL v,LL w)
{
    edge[++sumedge]=Edge(u,v,head[u],w);
    head[u]=sumedge;
}

LL dis[N],size[N],deep[N],dad[N],top[N];
void DFS(LL x)
{
    size[x]=1; deep[x]=deep[dad[x]]+1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        LL v=edge[i].v;
        if(dad[x]!=v)
        {
            dad[v]=x;
            dis[v]=dis[x]+edge[i].w,
            DFS(v),size[x]+=size[v];
        }            
    }
}

void DFS_(LL x)
{
    LL t=0; if(!top[x]) top[x]=x;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        LL v=edge[i].v;
        if(dad[x]!=v&&size[t]<size[v]) t=v;
    }
    if(t) top[t]=top[x],DFS_(t);
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        LL v=edge[i].v;
        if(dad[x]!=v&&t!=v) DFS_(v);
    }
}

LL LCA(LL x,LL y)
{
    for(;top[x]!=top[y];x=top[dad[x]])
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
    return deep[x]<deep[y]?x:y;
}

LL ansnum,anstim;

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<n;i++)
        cin>>u>>v>>w,ins(u,v,w),ins(v,u,w);
    DFS(1);DFS_(1);
    for(;m;m--)
    {
        cin>>u>>v;
        if(u==LCA(u,v))
            ansnum++,anstim+=dis[v]-dis[u];
    }
    cout<<ansnum<<endl<<anstim;
    return 0;
}

然后看题解，用sta记录点的先序遍历，ove记录后序遍历，

如果sta[u]<sta[v]&&ove[u]>ove[v]就说明u是v的祖先~

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int M(100000+15);
int n,m,u,v,ansnum;
long long w,anstim;

int head[M],sumedge;
struct Edge
{
    int u,v,next,dis;
    long long w;
    Edge(int u=0,int v=0,int next=0,int dis=0):
        u(u),v(v),next(next),dis(dis){}
}edge[M];
void ins(int u,int v,int w)
{
    edge[++sumedge]=Edge(u,v,head[u],w);
    head[u]=sumedge;
}

int dis[M],sta[M],ove[M],tim;
void DFS(int now,int val)
{
    sta[now]=++tim; dis[now]=val;
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
        DFS(edge[i].v,val+edge[i].dis);
    ove[now]=++tim;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<n;i++)
        scanf("%d%d%I64d",&u,&v,&w),ins(u,v,w);
    DFS(1,0);
    for(;m;m--)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        if(sta[u]<sta[v]&&ove[u]>ove[v])
            ansnum++,anstim+=dis[v]-dis[u];
    }
    cout<<ansnum<<endl<<anstim;
    return 0;
}