洛谷—— P2690 接苹果

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2690

题目背景

USACO

题目描述

很少有人知道奶牛爱吃苹果。农夫约翰的农场上有两棵苹果树（编号为1和2）， 每一棵树上都长满了苹果。奶牛贝茜无法摘下树上的苹果，所以她只能等待苹果 从树上落下。但是，由于苹果掉到地上会摔烂，贝茜必须在半空中接住苹果（没有人爱吃摔烂的苹果）。贝茜吃东西很快，她接到苹果后仅用几秒钟就能吃完。每一分钟，两棵苹果树其中的一棵会掉落一个苹果。贝茜已经过了足够的训练， 只要站在树下就一定能接住这棵树上掉落的苹果。同时，贝茜能够在两棵树之间 快速移动（移动时间远少于1分钟），因此当苹果掉落时，她必定站在两棵树其中的一棵下面。此外，奶牛不愿意不停地往返于两棵树之间，因此会错过一些苹果。苹果每分钟掉落一个，共T（1<=T<=1000）分钟，贝茜最多愿意移动W（1<=W<=30） 次。现给出每分钟掉落苹果的树的编号，要求判定贝茜能够接住的最多苹果数。 开始时贝茜在1号树下。

输入输出格式

输入格式：

第一行2个数，t和k。接下来的t行，每行一个数，代表在时刻t苹果是从1号苹果树还是从2号苹果树上掉下来的。

输出格式：

对于每个测试点，输出一行，一个数，为奶牛最多接到的苹果的数量。

输入输出样例

输入样例#1：

7 2
2
1
1
2
2
1
1

输出样例#1：

6

说明

DP

#include <cstring>
#include <cstdio>

inline void read(int &x)
{
    x=0; register char ch=getchar();
    for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}

#define max(a,b) (a>b?a:b)
int t,w,cz[2333];
int sum[1626][2333];

int DFS(int cnt,int pos,int tim)
{
    if(tim>t) return 0;
    if(sum[cnt][tim]) return sum[cnt][tim];
    
    if(pos==cz[tim]) sum[cnt][tim]=DFS(cnt,pos,tim+1)+1;
    else
    {
        sum[cnt][tim]=DFS(cnt,pos,tim+1);
        if(cnt) sum[cnt][tim]=max(sum[cnt][tim],DFS(cnt-1,cz[tim],tim+1)+1);
    }
    return sum[cnt][tim];
}

int AC()
{
    read(t); read(w);
    for(int x,i=1; i<=t; ++i)
        read(x),cz[i]=x;
    printf("%d
",DFS(w,1,1));
    return 0;
}

int Aptal=AC();
int main(){;}