洛谷—— P1379 八数码难题

https://daniu.luogu.org/problem/show?pid=1379

题目描述

在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。

输入输出格式

输入格式：

输入初始状态，一行九个数字，空格用0表示

输出格式：

只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

输入输出样例

输入样例#1：

283104765

输出样例#1：

4


BFS搜索每种移动的状态，hash判重

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>

#define swap(a,b) {int tmp=a; a=b; b=tmp; }
const int op[3][3]={{1,2,3},
                    {8,0,4},
                    {7,6,5}};
bool vis[387420490];
struct Checkerboard {
    int step;
    int map[3][3];
    Checkerboard() { step=0; memset(map,0,sizeof(map)); }
} u;
std::queue<Checkerboard>que;
int fx[4]={0,1,0,-1};
int fy[4]={1,0,-1,0};
char s[9];

inline bool print(Checkerboard x)
{
    for(int i=0; i<3; ++i)
      for(int j=0; j<3; ++j)
        if(x.map[i][j]!=op[i][j]) return 0;
    return true;
}
inline int BFS()
{
    que.push(u);
    for(Checkerboard v; !que.empty(); )
    {
        v=u=que.front(); que.pop();
        int tmp=0,t=1,k=1;
        for(int i=0; i<3; ++i)
          for(int j=0; j<3; ++j)
            tmp+=k*u.map[i][j],t++,k*=t;
        vis[tmp]=0;
        if(print(u)) return u.step;
        
        int x,y;
        for(int i=0; i<3; ++i)
            for(int j=0; j<3; ++j)
            if(u.map[i][j]==0)
            {
                for(int k=0; k<4; ++k)
                {
                    x=fx[k]+i,y=fy[k]+j;
                    if(x>=0&&y>=0&&x<3&&y<3)
                    {
                        v.map[i][j]=v.map[x][y];
                        v.map[x][y]=0;
                        v.step=u.step+1;
                        int tmp=0,t=1,k=1;
                        for(int i=0; i<3; ++i)
                          for(int j=0; j<3; ++j)
                            tmp+=k*v.map[i][j],t++,k*=t;
                        if(!vis[tmp])
                            vis[tmp]=1,que.push(v);
                        v=u;
                    }
                }
                goto STEP;
            }
        STEP:;
    }
    return 0;
}

int Presist()
{
    scanf("%s",s);
    for(int i=0; i<3; ++i) u.map[0][i]=s[i]-'0';
    for(int i=3; i<6; ++i) u.map[1][i%3]=s[i]-'0';
    for(int i=6; i<9; ++i) u.map[2][i%3]=s[i]-'0';
    printf("%d
",BFS());
    return 0;
}

int Aptal=Presist();
int main(){;}