导读：重新系统的学习了二分图匹配，感觉面对图论题又有了底气。
（资料来源：http://wenku.baidu.com/link?url=AdT8Ftpj14qoiwS4Ey-DzJCiNVu6VTzWOxsWjcXuNBuCboGXMf67w8QNedjL2ECWCbQDZpu7-uwopB2KGreoNk65hOsEgNj7uyRmeHaP0f7）
几个概念：
1.最大独立集：一个二分图中最大的一个点集，该点集中每个点互不相连。
2.最小顶点覆盖：在二分图中，用最少的点，让所有边都与至少一个点有关联。
3.最小路径覆盖：一个不含圈的有向图G中，G的一个路径覆盖是一个其节点不相交的路径集合P，图中的每一个节点仅包含于一条路径。
二分图常见建图模型：
1.行列匹配法
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
一个3*3的矩阵，1表示这个地方有敌人，0表示没有敌人。我们可以通过射箭消灭这个位置的敌人。且一根箭可以消灭一行或一列的敌人，问至少需要几根箭。
这题可以运用行列匹配法。我们用敌人坐标的横纵坐标作为点进行匹配。显然，我们只要做一个最小顶点覆盖即可。这里用到二分图的最小顶点覆盖等于其最大匹配。
2.黑白染色法
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 |
1代表格子为黑色，0代表各自为白色。每次最多只能修改相邻的两个1。问最少需要修改几次？
这题乍一看也和二分图匹配没啥关系。但我们可以运用染色的方法。将原本一样的点变成二分图。
| 白1 | 黑 | 白5 |
| 黑2 | 白3 | 黑4 |
| 白 | 黑 |