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  • 洛谷P1262 间谍网络

    本来只想刷道小题,没想到还有点麻烦

    题目描述

    由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度的危机之中。如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B。有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报。所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子。因为一旦我们逮捕了一个间谍,他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报。

    我们的反间谍机关提供了一份资料,色括所有已知的受贿的间谍,以及他们愿意收受的具体数额。同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些间谍的资料。假设总共有n个间谍(n不超过3000),每个间谍分别用1到3000的整数来标识。

    请根据这份资料,判断我们是否有可能控制全部的间谍,如果可以,求出我们所需要支付的最少资金。否则,输出不能被控制的一个间谍。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行只有一个整数n。

    第二行是整数p。表示愿意被收买的人数,1≤p≤n。

    接下来的p行,每行有两个整数,第一个数是一个愿意被收买的间谍的编号,第二个数表示他将会被收买的数额。这个数额不超过20000。

    紧跟着一行只有一个整数r,1≤r≤8000。然后r行,每行两个正整数,表示数对(A, B),A间谍掌握B间谍的证据。

    输出格式:

    如果可以控制所有间谍,第一行输出YES,并在第二行输出所需要支付的贿金最小值。否则输出NO,并在第二行输出不能控制的间谍中,编号最小的间谍编号。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    【样例1】
    3
    2
    1 10
    2 100
    2
    1 3
    2 3
    【样例2】
    4
    2
    1 100
    4 200
    2
    1 2
    3 4
    输出样例#1:
    【样例1】
    YES
    110
    【样例2】
    NO
    3

    理解题目后发现就是个图论题。先跑一遍BFS看能不能连通所有点,不能直接输出。

    判断能连通后跑tarjan求强连通分量,然后缩点计算

      1 /*by SilverN*/
      2 #include<iostream>
      3 #include<algorithm>
      4 #include<cstring>
      5 #include<cstdio>
      6 #include<cmath>
      7 #include<queue>
      8 #include<vector>
      9 using namespace std;
     10 //basic
     11 const int mxn=10000;
     12 int n,p,r;
     13 vector<int> e[mxn];// 14 //special
     15 int pm[mxn],pw[mxn];//可收买人数 编号 价格 
     16 int mincost[mxn];
     17 //tarjan
     18 int dfn[mxn],low[mxn];
     19 int belone[mxn];
     20 int cnt;
     21 int dtime=0;
     22 int st[mxn],top;
     23 bool inst[mxn];
     24 //
     25 int BFS(){//判断是否联通 
     26     int i,j;
     27     queue<int>q;
     28     for(i=1;i<=p;i++){
     29         q.push(pm[i]);
     30         dfn[pm[i]]=1;
     31     }
     32     int u,v;
     33     while(!q.empty()){
     34         u=q.front();
     35         q.pop();
     36         for(i=0;i<e[u].size();i++){
     37             v=e[u][i];
     38             if(!dfn[v]){//借用dfn当遍历标志 
     39                 dfn[v]=1;
     40                 q.push(v);
     41             }
     42         }
     43     }
     44     for(i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])return i;
     45     return 0;
     46 }
     47 void tarjan(int s){//求强连通分量 
     48     dfn[s]=++dtime;
     49     low[s]=dfn[s];
     50     st[++top]=s;inst[s]=1;
     51     for(int i=0;i<e[s].size();i++){
     52         int v=e[s][i];
     53         if(dfn[v]==-1){
     54             tarjan(v);
     55             low[s]=min(low[s],low[v]);
     56         }
     57         else if(inst[v]==1){
     58             low[s]=min(low[s],dfn[v]);
     59         }
     60     }
     61     int i;
     62     if(dfn[s]==low[s]){
     63         cnt++;
     64         do{
     65             i=st[top--];
     66             inst[i]=0;
     67             belone[i]=cnt;
     68         }while(s!=i);
     69     }
     70     return;
     71 }
     72 int in[mxn];
     73 void solve(){
     74     memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
     75     int i,j;
     76     for(i=1;i<=n;i++)
     77         if(dfn[i]==-1)tarjan(i);
     78 
     79     for(i=1;i<=n;i++){//缩点 
     80         for(j=0;j<e[i].size();j++){
     81             if(belone[i]!=belone[e[i][j]]) in[belone[e[i][j]]]++;//入度++ 
     82         }
     83     }
     84     memset(mincost,11,sizeof(mincost));
     85     for(i=1;i<=p;i++){//求每个点最少的收买费用 
     86         mincost[belone[pm[i]]]=min(mincost[belone[pm[i]]],pw[i]);
     87     }
     88     int sum=0;
     89     for(i=1;i<=cnt;i++){//收买所有入度为0的点 
     90         if(in[i]==0)sum+=mincost[i];
     91     }
     92     printf("YES
    ");
     93     printf("%d
    ",sum);
     94     return;
     95 }
     96 int main(){
     97     scanf("%d",&n);//read
     98     int i,j;
     99     scanf("%d",&p);//read
    100     for(i=1;i<=p;i++){
    101         scanf("%d%d",&pm[i],&pw[i]);
    102     }
    103     int u,v;
    104     scanf("%d",&r);//read
    105     for(i=1;i<=r;i++){
    106         scanf("%d%d",&u,&v);
    107         e[u].push_back(v);//存边 
    108     }
    109     int ans=BFS();//值为0代表有解,否则值代表无解时输出的间谍编号 
    110     if(ans){
    111         printf("NO
    %d
    ",ans);
    112         return 0;
    113     }
    114     solve();
    115     return 0;
    116 }
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