题目描述
在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形，输出边长。
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行为两个整数n,m（1<=n,m<=100），接下来n行，每行m个数字，用空格隔开，0或1.
输出格式：
一个整数，最大正方形的边长
输入输出样例
输入样例#1：
4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1
输出样例#1：
2
DP可解。
然而我选择了单调栈。栈里维护当前层可以向上延伸的高度，以及延伸的长度。min(长度,高度)即为当前最大边长（如果算长度*高度，还可以求最大矩形面积）。
n^2复杂度扫完全矩阵求最大值。
1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 int read(){ 9 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 10 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 11 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 12 return x*f; 13 } 14 const int mxn=1200; 15 int st[mxn],top; 16 int h[mxn]; 17 int mp[mxn][mxn]; 18 int le[mxn],re[mxn]; 19 int ans=0; 20 int n,m; 21 void read1(){//读入 22 for(int i=1;i<=n;i++){ 23 for(int j=1;j<=m;j++){ 24 mp[i][j]=read(); 25 } 26 } 27 return; 28 } 29 int main(){ 30 n=read();m=read(); 31 int i,j; 32 read1(); 33 for(i=1;i<=n;i++){//行 34 for(j=1;j<=m;j++){//列 35 if(mp[i][j])h[j]++; 36 else h[j]=0; 37 } 38 top=0; 39 st[0]=0; 40 for(j=1;j<=m;j++){ 41 while(top && h[st[top]]>=h[j])top--;//单调栈维护边界 42 le[j]=st[top];//左边界 43 st[++top]=j;//入栈 44 } 45 top=0; 46 st[0]=m+1; 47 for(j=m;j;j--){ 48 while(top && h[st[top]]>=h[j])top--; 49 re[j]=st[top]-1; 50 st[++top]=j; 51 } 52 for(j=1;j<=m;j++){ 53 ans=max(ans,min((re[j]-le[j]),h[j])); 54 } 55 } 56 printf("%d ",ans); 57 return 0; 58 }