题目描述
也许你早就知道阶乘的含义，N阶乘是由1到N相乘而产生，如：
12! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 = 479,001,600
12的阶乘最右边的非零位为6。
写一个程序，计算N(1<=N<=50,000,000)阶乘的最右边的非零位的值。
注意:10,000,000！有2499999个零。
输入输出格式
输入格式：
仅一行包含一个正整数N。
输出格式：
单独一行包含一个整数表示最右边的非零位的值。
输入输出样例
输入样例#1：
12
输出样例#1：
6
一般的做法是约分乘数，统计约掉2和5的次数，相互抵消，最后计算多出来的2……
隔壁rlt这样做跑了1000ms
然而我暴力乘居然跑了700+ms
迷……
1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 long long n; 9 long long tmp; 10 int main(){ 11 long long i; 12 scanf("%d",&n); 13 tmp=1; 14 for(i=1;i<=n;i++){ 15 tmp=tmp*i; 16 while(tmp%10==0) tmp/=10; 17 tmp%=10000000LL;//迷，%100的话会错 18 } 19 printf("%lld ",tmp%10); 20 return 0; 21 }
又写了个高端一点的解法，500+ms
1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 using namespace std; 9 int x[10][10]; 10 int n; 11 int cnt=0; 12 int main(){ 13 int i,j; 14 for(i=1;i<=9;i++) 15 for(j=1;j<=9;j++) 16 x[i][j]=(i*j)%10; 17 scanf("%d",&n); 18 int tmp=n; 19 while(tmp){cnt+=tmp/5;tmp/=5;} 20 int ans=1; 21 for(i=1;i<=n;i++){ 22 tmp=i; 23 while(tmp%5==0)tmp/=5; 24 while((tmp&1)==0 && cnt){ 25 --cnt; 26 tmp/=2; 27 } 28 ans=x[ans][tmp%10]; 29 } 30 printf("%d ",ans); 31 return 0; 32 }