Bzoj4300 绝世好题

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Description

给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

Input

输入文件共2行。

第一行包括一个整数n。

第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。

Output

输出文件共一行。

包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

HINT

n<=100000,ai<=2*10^9

Source

By Oxer

刚开始被吓到了，想了想，原来是个类似LIS的DP。

f[j]表示序列最后一个数二进制第j位为1的序列长度。具体转移见代码

 1 /*By SilverN*/
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 #include<algorithm>
 7 #define LL long long
 8 using namespace std;
 9 const int mxn=100010;
10 int read(){
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 int n;
17 int f[32],a[mxn],b[32];
18 int main(){
19     n=read();
20     int i,j;
21     for(i=1;i<=n;i++)
22         a[i]=read();
23     b[0]=1;
24     for(j=1;j<=30;j++)
25         b[j]=(b[j-1]<<1);
26     for(i=1;i<=n;i++){
27         int tmp=0;
28         for(j=0;j<31;j++)
29             if(a[i]&b[j]) tmp=max(tmp,f[j]+1);
30         for(j=0;j<31;j++)
31             if(a[i]&b[j]) f[j]=max(f[j],tmp);
32     }
33     int ans=0;
34     for(j=0;j<31;j++)ans=max(ans,f[j]);
35     printf("%d
",ans);
36     return 0;
37 }