[NOIP2014] 普及组

珠心算测验

模拟。

将所有“两个不同数之和”装进桶里，扫描原数组记录满足条件的数的个数。

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mxn=20010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n;
int a[mxn];
int cnt[mxn];
int main(){
    int i,j;
    n=read();
    for(i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();
    }
    for(i=1;i<n;i++)
     for(j=i+1;j<=n;j++){
         cnt[a[i]+a[j]]++;
     }
    int res=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(cnt[a[i]])res++;
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

比例简化

暴力。

因为L<=100，所以分子和分母都从1循环到100，暴力判断即可。

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int gcd(int a,int b){
    if(!b)return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int a,b,L;
int ra=100,rb=1;
int main(){
    int i,j;
    a=read();b=read();L=read();
    for(i=1;i<=L;i++)
     for(j=1;j<=L;j++){
         if(gcd(i,j)!=1)continue;
         if(i*b>=j*a && i*rb<j*ra){
             ra=i;
             rb=j;
         }
     }
    printf("%d %d
",ra,rb);
    return 0;
}

螺旋矩阵

O(n^2)循环会超时。

可以计算出最外围一圈数的个数，每次拆掉一圈数，到了目标数所在的圈再暴力查找。

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
int n;
int main(){
    int i,j;
    cin>>n>>i>>j;
    long long ans=0;
    int eg=min(min(n-i,i-1),min(n-j,j-1));
    for(int k=0;k<eg;++k)ans+=(n-2*k)*4-4;
    i-=eg;j-=eg;n-=2*eg;
    if(i==1)ans+=j;
    else if(i==n)ans+=2*(n-1)+n-j+1;
    else if(j==1)ans+=3*(n-1)+n-i+1;
    else if(j==n)ans+=n-1+i;
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

子矩阵

暴力DFS选择的行，然后在所选行上DP。

DP时需要前缀和优化。

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int f[17][17];
int n,m,r,c;
int mp[17][17];
int ans=1e9;
//bool vis[17];
int use[17];
int ds[17];//行之间的差值 
int cs[17][17];//列之间的差值 
void DP(){
    memset(cs,0,sizeof cs);
    memset(ds,0,sizeof ds);
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    int i,j;
    for(i=1;i<m;i++)
        for(j=i+1;j<=m;j++){
            for(int k=1;k<=r;k++){
                cs[i][j]+=abs(mp[use[k]][j]-mp[use[k]][i]);
            }
        }
    for(i=1;i<=m;i++)
        for(j=2;j<=r;j++){
            ds[i]+=abs(mp[use[j]][i]-mp[use[j-1]][i]);
        }
    //init
//    for(i=1;i<=m;i++)
    
    //
    memset(f[0],0,sizeof f[0]);
    for(i=1;i<=c;i++){
        for(j=i;j<=m;j++){
            for(int k=0;k<j;k++){
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+cs[k][j]);
            }
            f[i][j]+=ds[j];
        }
    }
    int res=1e9;
    for(i=c;i<=m;i++)res=min(res,f[c][i]);
//    printf("res:%d
",res);
    ans=min(ans,res);
//    printf("%d
",ans);
    return;
}

void DFS(int dep,int pos){
    if(dep>r){
/*        printf("use:");
        for(int i=1;i<=r;i++)printf("%d ",use[i]);
        printf("
");*/
        DP();return;
    }
    int lim=n-(r-dep);
    for(int i=pos;i<=lim;i++){
        use[dep]=i;
        DFS(dep+1,i+1);
    }
    return;
}
int main(){
    int i,j;
    n=read();m=read();r=read();c=read();
    for(i=1;i<=n;i++)
     for(j=1;j<=m;j++)
         mp[i][j]=read();
    DFS(1,1);
//    use[1]=4;use[2]=5;DP();


    printf("%d
",ans);
    return 0;
}