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Description
文理分科是一件很纠结的事情！（虽然看到这个题目的人肯定都没有纠
结过）
小P所在的班级要进行文理分科。他的班级可以用一个n*m的矩阵进行
描述，每个格子代表一个同学的座位。每位同学必须从文科和理科中选择
一科。同学们在选择科目的时候会获得一个满意值。满意值按如下的方式
得到：
1．如果第i行第秒J的同学选择了文科，则他将获得art[i][j]的满意值，如
果选择理科，将得到science[i][j]的满意值。
2．如果第i行第J列的同学选择了文科，并且他相邻（两个格子相邻当且
仅当它们拥有一条相同的边）的同学全部选择了文科，则他会更开
心，所以会增加same_art[i][j]的满意值。
3．如果第i行第j列的同学选择了理科，并且他相邻的同学全部选择了理
科，则增加same_science[i]j[]的满意值。
小P想知道，大家应该如何选择，才能使所有人的满意值之和最大。请
告诉他这个最大值。
Input
第一行为两个正整数：n，m
接下来n术m个整数，表示art[i][j]；
接下来n术m个整数．表示science[i][j]；
接下来n术m个整数，表示same_art[i][j]；
Output
输出为一个整数，表示最大的满意值之和
Sample Input
3 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5
8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5
1 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4
3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5
8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5
1 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4
3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4
Sample Output
152
HINT
样例说明
1表示选择文科，0表示选择理科，方案如下：
1 0 0 1
0 1 0 0
1 0 0 0
N,M<=100,读入数据均<=500
网络流 最小割
最大权闭合子图
1、从S向学生连边，容量为学文的收益；
2、从学生向T连边，容量为学理的收益；
3、对于一个学生，新建一个点，从S向该点连边，容量为周围人都学文的收益，再从该点向周围学生连边，容量为INF；
4、都学理同理。
答案为权值总和减去最小割
思路倒是好想，然而各种写不对，最后发现，处理一群人学同样课的点的时候，没有向表示该学生自身的点连边……
1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 using namespace std; 10 const int mx[5]={0,1,0,-1,0}; 11 const int my[5]={0,0,1,0,-1}; 12 const int INF=1e9; 13 const int mxn=30010; 14 int read(){ 15 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 16 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 17 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 18 return x*f; 19 } 20 struct edge{ 21 int v,nxt,f; 22 }e[mxn*50]; 23 int hd[mxn],mct=1; 24 void add_edge(int u,int v,int f){ 25 e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=f;hd[u]=mct;return; 26 } 27 void insert(int u,int v,int f){ 28 add_edge(u,v,f); 29 add_edge(v,u,0); 30 return; 31 } 32 int n,m,S,T; 33 int d[mxn]; 34 bool BFS(){ 35 memset(d,0,sizeof d); 36 queue<int>q; 37 d[S]=1; 38 q.push(S); 39 while(!q.empty()){ 40 int u=q.front();q.pop(); 41 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 42 int v=e[i].v; 43 if(e[i].f && !d[v]){ 44 d[v]=d[u]+1; 45 q.push(v); 46 } 47 } 48 } 49 return d[T]; 50 } 51 int DFS(int u,int lim){ 52 if(u==T)return lim; 53 int f=0,tmp; 54 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 55 int v=e[i].v; 56 if(d[v]==d[u]+1 && e[i].f){ 57 tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f)); 58 e[i].f-=tmp; 59 e[i^1].f+=tmp; 60 f+=tmp; 61 lim-=tmp; 62 if(!lim)return f; 63 } 64 } 65 d[u]=0; 66 return f; 67 } 68 int Dinic(){ 69 int res=0; 70 while(BFS())res+=DFS(S,INF); 71 return res; 72 } 73 int id[110][110],cnt=0,ed; 74 void init(){ 75 for(int i=1;i<=n;i++) 76 for(int j=1;j<=m;j++) 77 id[i][j]=++cnt; 78 ed=n*m; 79 return; 80 } 81 int ans=0; 82 void solve(){ 83 int i,j,x; 84 for(i=1;i<=n;i++) 85 for(j=1;j<=m;j++){ 86 x=read();ans+=x; 87 insert(S,id[i][j],x);//art 88 } 89 for(i=1;i<=n;i++) 90 for(j=1;j<=m;j++){ 91 x=read();ans+=x; 92 insert(id[i][j],T,x);//science 93 } 94 for(i=1;i<=n;i++) 95 for(j=1;j<=m;j++){ 96 x=read();//same_art 97 ans+=x; 98 for(int k=0;k<=4;k++){//从0到4 99 int nx=i+mx[k],ny=j+my[k]; 100 if(nx<1 || nx>n || ny<1 ||ny>m)continue; 101 insert(id[i][j]+ed,id[nx][ny],INF); 102 } 103 insert(S,id[i][j]+ed,x); 104 } 105 for(i=1;i<=n;i++) 106 for(j=1;j<=m;j++){ 107 x=read();//same_sci 108 ans+=x; 109 for(int k=0;k<=4;k++){ 110 int nx=i+mx[k],ny=j+my[k]; 111 if(nx<1 || nx>n || ny<1 ||ny>m)continue; 112 insert(id[nx][ny],id[i][j]+2*ed,INF); 113 } 114 insert(id[i][j]+2*ed,T,x); 115 } 116 ans-=Dinic(); 117 return; 118 } 119 int main(){ 120 int i,j,x; 121 n=read();m=read(); 122 S=0;T=n*m*3+1; 123 init(); 124 solve(); 125 printf("%d ",ans); 126 return 0; 127 }