Bzoj1305 [CQOI2009]dance跳舞

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Description

一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

Input

第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符，其中第i行第j个字符为'Y'当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。

Output

仅一个数，即舞曲数目的最大值。

Sample Input

3 0
YYY
YYY
YYY

Sample Output

3

HINT

N<=50 K<=30

Source

加强数据By dwellings and liyizhen2

网络流 最大流判定+二分+拆点

二分答案，假设可以跳lim首舞曲，那么每个人要有lim个不同的舞伴

每个人拆成三个点n1,n2,n3

从S到每个男生的n1连边，容量为lim，限制此人需要有lim个不同舞伴

从每个男生的n1到n2连边，容量为INF，表示和喜欢的人跳舞的次数没有限制

从每个男生的n1到n3连边，容量为k，表示最多和不喜欢的人跳舞的次数为k

从每个女生的n1到T连边，容量为lim；

从每个女生的n2到n1连边，容量为INF，n3到n1连边，容量为k

从每个男生向每个女生连边，如果喜欢则n2连n2，否则n3连n3,容量为1，表示只和同一个人跳一支舞

跑最大流，如果最大流等于lim*n，说明每个人都找到了lim个舞伴，可行

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=1e9;
const int mxn=350;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct edge{
    int v,nxt,f;
}e[mxn*mxn*20];
int hd[mxn],mct=1;
char mp[60][60];
void add_edge(int u,int v,int f){
    e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=f;hd[u]=mct;return;
}
void insert(int u,int v,int f){
    add_edge(u,v,f);
    add_edge(v,u,0);
    return;
}
int n,m,S,T;
int d[mxn];
bool BFS(){
    memset(d,0,sizeof d);
    queue<int>q;
    d[S]=1;
    q.push(S);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].v;
            if(e[i].f && !d[v]){
                d[v]=d[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return d[T];
}
int DFS(int u,int lim){
    if(u==T)return lim;
    int f=0,tmp;
    for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        if(d[v]==d[u]+1 && e[i].f){
            tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));
            e[i].f-=tmp;
            e[i^1].f+=tmp;
            f+=tmp;
            lim-=tmp;
            if(!lim)return f;
        }
    }
    d[u]=0;
    return f;
}
int Dinic(){
    int res=0;
    while(BFS())res+=DFS(S,INF);
    return res;
}
void Build(int lim){
    int ed=n+n;
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++){//跳舞数量 
        insert(S,i,lim);
        insert(i,i+ed,INF);
        insert(i,i+ed+ed,m);
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        insert(i+n,T,lim);
        insert(i+n+ed,i+n,INF);
        insert(i+n+ed+ed,i+n,m);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++){
            if(mp[i][j]=='Y'){
                insert(i+ed,j+n+ed,1);
            }
            else insert(i+ed+ed,j+n+ed+ed,1);
        }
    return;
}
void init(){
    memset(hd,0,sizeof hd);
    mct=1;
    return;
}
int ans=0;
void solve(){
    int l=1,r=500;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        init();
        Build(mid);
        int res=Dinic();
        if(res==mid*n){
            ans=mid;
            l=mid+1;
        }else r=mid-1;
    }
    return;
}
int main(){
    int i,j;
    n=read();m=read();
    S=0;T=6*n+1;
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%s",mp[i]+1);
    solve();
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}