SPOJ

You are given a string S which consists of 250000 lowercase latin letters at most. We define F(x) as the maximal number of times that some string with length x appears in S. For example for string 'ababa' F(3) will be 2 because there is a string 'aba' that occurs twice. Your task is to output F(i) for every i so that 1<=i<=|S|.

Input

String S consists of at most 250000 lowercase latin letters.

Output

Output |S| lines. On the i-th line output F(i).

Example

Input:
ababa

Output:
3
2
2
1
1

依次输出“出现次数最多的长度为x的字符串”的出现次数 (1<=x<=n)

后缀自动机

建出后缀自动机，统计每个节点标记的长度的出现次数即可。注意要倒序更新，把子节点（长串）的值累加到fa结点（长串的子串）的值上。

　　↑建好后缀自动机以后，要用原串在自动机上跑一便，每一个到达结点的初始次数r置为1。刚开始傻傻地把所有节点的r都初始化成1了，导致统计错误（理解不透彻）

（顿悟：把后缀自动机的fa指针看成fail而不是father更直观 ←大概是我自己火星了）

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mxn=500010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct SAM{
    int t[mxn][26];
    int fa[mxn],l[mxn],r[mxn],rk[mxn];
    int S,cnt,last;
    int f[mxn],w[mxn];
    void init(){S=cnt=last=1;return;}
    void add(int c){
        int p=last,np=++cnt;last=np;
        l[np]=l[p]+1;
        for(;p && !t[p][c];p=fa[p])t[p][c]=np;
        if(!p){fa[np]=S;}
        else{
            int q=t[p][c];
            if(l[q]==l[p]+1){fa[np]=q;}
            else{
                int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1;
                memcpy(t[nq],t[q],sizeof t[q]);
                fa[nq]=fa[q];
                fa[np]=fa[q]=nq;
                for(;p && t[p][c]==q;p=fa[p])t[p][c]=nq;
            }
        }
    }
    void st(char *s,int n){
//        for(int i=1;i<=cnt;i++){r[i]=1;w[l[i]]++;}
        int p=S;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            p=t[p][s[i]-'a'];
            r[p]++;
        }
        for(int i=1;i<=cnt;i++){w[l[i]]++;}
        for(int i=1;i<=n;i++)w[i]+=w[i-1];
        for(int i=1;i<=cnt;i++)rk[w[l[i]]--]=i;
        return;
    }
    void solve(int n){
        for(int i=cnt;i;i--){
            int t=rk[i];
            f[l[t]]=max(f[l[t]],r[t]);
            r[fa[t]]+=r[t];
        }
        for(int i=n-1;i;i--)f[i]=max(f[i],f[i+1]);
        return;
    }
}sa;
char s[mxn];
int main(){
    int i,j;
    sa.init();
    scanf("%s",s+1);
    int len=strlen(s+1);
    for(i=1;i<=len;i++){
        sa.add(s[i]-'a');
    }
    sa.st(s,len);
    sa.solve(len);
    for(i=1;i<=len;i++)printf("%d
",sa.f[i]);
    return 0;
}