Submit: 554 Solved: 212
Description
Tom不喜欢那种一字长龙式的大书架，他只想要一个小书柜来存放他的系列工具书。Tom打算把书柜放在桌子的后面，这样需要查书的时候就可以不用起身离开了。显然，这种书柜不能太大，Tom希望它的体积越小越好。另外，出于他的审美要求，他只想要一个三层的书柜。为了物尽其用，Tom规定每层必须至少放一本书。现在的问题是，Tom怎么分配他的工具书，才能让木匠造出最小的书柜来呢？ Tom很快意识到这是一个数学问题。每本书都有自己的高度hi和厚度ti。我们需要求的是一个分配方案，也就是要求把所有的书分配在S1、S2和S3三个非空集合里面的一个，不重复也不遗漏，那么，很明显，书柜正面表面积（S）的计算公式就是： 
由于书柜的深度是固定的（显然，它应该等于那本最宽的书的长度），所以要求书柜的体积最小就是要求S最小。Tom离答案只有一步之遥了。不过很遗憾，Tom并不擅长于编程，于是他邀请你来帮助他解决这个问题。
由于书柜的深度是固定的（显然，它应该等于那本最宽的书的长度），所以要求书柜的体积最小就是要求S最小。Tom离答案只有一步之遥了。不过很遗憾，Tom并不擅长于编程，于是他邀请你来帮助他解决这个问题。Input
文件的第一行只有一个整数n（3≤n≤70），代表书本的本数。接下来有n行，每行有两个整数hi和ti，代表每本书的高度和厚度，我们保证150≤hi≤300，5≤ti≤30。
Output
只有一行，即输出最小的S。
Sample Input
4
220 29
195 20
200 9
180 30
220 29
195 20
200 9
180 30
Sample Output
18000
HINT
Source
动态规划
看上去并不卡时间而是卡空间？
f[当前处理的书i][第一层宽度j][第二层宽度k][第三层宽度l]=总高度
发现宽度前缀和-j-k可以算出第三层宽度l，那么这一维可以去掉。第一维可以滚动优化去掉。现在空间够用了。
将书本按高度从大到小排序，发现只有在某一层第一次放书时需要累加高度。
注意每一层至少放一本书。←看漏这个条件，调了好久
1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 using namespace std; 9 const int mxn=105; 10 int read(){ 11 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 12 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 13 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 14 return x*f; 15 } 16 int f[2][2110][2110]; 17 int smm[mxn]; 18 struct node{ 19 int h,t; 20 }a[mxn]; 21 int cmp(node a,node b){ 22 return a.h>b.h; 23 } 24 int n; 25 void solve(){ 26 memset(f,0x3f,sizeof f); 27 int i,j,k; 28 int tmp=1,nxt=0; 29 f[0][0][0]=0; 30 for(i=1;i<=n;i++){//枚举书本 31 tmp^=1; 32 nxt^=1; 33 memset(f[nxt],0x3f,sizeof f[nxt]); 34 for(j=smm[i-1];j>=0;j--){ 35 for(k=smm[i-1]-j;k>=0;k--){ 36 if(f[tmp][j][k]==0x3f3f3f3f)continue; 37 if(j+k>smm[i-1])break; 38 if(!j)f[nxt][j+a[i].t][k]=min(f[nxt][j+a[i].t][k],f[tmp][j][k]+a[i].h); 39 else f[nxt][j+a[i].t][k]=min(f[nxt][j+a[i].t][k],f[tmp][j][k]); 40 // 41 if(!k)f[nxt][j][k+a[i].t]=min(f[nxt][j][k+a[i].t],f[tmp][j][k]+a[i].h); 42 else f[nxt][j][k+a[i].t]=min(f[nxt][j][k+a[i].t],f[tmp][j][k]); 43 // 44 if(j+k==smm[i-1]) 45 f[nxt][j][k]=min(f[nxt][j][k],f[tmp][j][k]+a[i].h); 46 else 47 f[nxt][j][k]=min(f[nxt][j][k],f[tmp][j][k]); 48 } 49 } 50 51 } 52 int ans=0x3f3f3f3f; 53 for(j=1;j<=smm[n];j++){ 54 for(k=smm[n]-j;k;k--){ 55 if(f[nxt][j][k]>=0x3f3f3f3f || j+k>=smm[n])continue; 56 ans=min(ans,max(j,max(k,smm[n]-j-k))*f[nxt][j][k]); 57 } 58 } 59 printf("%d ",ans); 60 return; 61 } 62 int main(){ 63 int i,j; 64 n=read(); 65 for(i=1;i<=n;i++){ 66 a[i].h=read(); 67 a[i].t=read(); 68 } 69 sort(a+1,a+n+1,cmp); 70 for(i=1;i<=n;i++)smm[i]=smm[i-1]+a[i].t; 71 solve(); 72 return 0; 73 }