Bzoj2301 [HAOI2011]Problem b

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Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

数学问题莫比乌斯反演容斥

如果要求

见→ http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/6582843.html

现在有了下界，只需要在外面套个小容斥即可。

喜闻乐见1A，之后把别的题的代码误交到这边又多WA了一次2333

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<vector>
 8 using namespace std;
 9 const int mxn=50010;
10 int read(){
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 int pri[mxn],cnt=0;
17 int mu[mxn],smm[mxn];
18 bool vis[mxn];
19 void init(){
20     mu[1]=1;
21     for(int i=2;i<mxn;i++){
22         if(!vis[i]){
23             pri[++cnt]=i;mu[i]=-1;
24         }
25         for(int j=1;j<=cnt && pri[j]*i<mxn;j++){
26             vis[i*pri[j]]=1;
27             if(i%pri[j]==0){mu[i*pri[j]]=0;break;}
28             mu[i*pri[j]]=-mu[i];
29         }
30     }
31     for(int i=1;i<mxn;i++)smm[i]=smm[i-1]+mu[i];
32     return;
33 }
34 int calc(int a,int b){
35     if(a>b)swap(a,b);
36     int res=0,pos;
37     for(int i=1;i<=a;i=pos+1){
38         int x=a/i,y=b/i;
39         pos=min(a/x,b/y);
40         res+=(smm[pos]-smm[i-1])*x*y;
41     }
42     return res;
43 }
44 int solve(int x,int y,int k){
45     return calc(x/k,y/k);
46 }
47 int n,a,b,c,d;
48 int ans=0;
49 int main(){
50     int i,j,k;
51     init();
52     n=read();
53     while(n--){
54         a=read();b=read();c=read();d=read();k=read();
55         --a;--c;
56         ans=solve(b,d,k)+solve(a,c,k)-solve(a,d,k)-solve(b,c,k);
57         printf("%d
",ans);
58     }
59     return 0;
60 }