Bzoj1601 [Usaco2008 Oct]灌水

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Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9

输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

HINT

Source

资格赛

点了道水题玩儿

最小生成树

新建一个点表示建水库，把“自己建一个水库”等价成连一条到新点的边。

变成裸的生成树题了。

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<vector>
 8 using namespace std;
 9 const int mxn=100010;
10 int read(){
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 struct edge{
17     int x,y,v;
18     bool operator < (const edge &b)const{
19         return v<b.v;
20     }
21 }e[mxn<<1];
22 int mct=0;
23 int T;
24 int fa[mxn];
25 int find(int x){
26     return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
27 }
28 int n;
29 int ans=0,cnt=1;
30 void kruskal(){
31     for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
32     for(int i=1;i<=mct && cnt<n;i++){
33         int x=e[i].x,y=e[i].y;
34         x=find(x);y=find(y);
35         if(x!=y){
36             fa[x]=y;
37             ans+=e[i].v;
38             ++cnt;
39         }
40     }
41     return;
42 }
43 int main(){
44     int i,j,x,y,w;
45     n=read()+1;
46     for(i=1;i<n;i++){
47         w=read();
48         e[++mct]=(edge){i,n,w};
49     }
50     for(i=1;i<n;i++)
51         for(j=1;j<n;j++){
52             w=read();
53             e[++mct]=(edge){i,j,w};
54         }
55     sort(e+1,e+mct+1);
56     kruskal();
57     printf("%d
",ans);
58     return 0;
59 }