位运算查缺补漏

位运算

位运算符

• 处理整数数值时，可以直接对组成整数数值的各个位进行操作。这意味着可以使用屏蔽技术获得整数中的各个位

• &与 |或 ^异或 ~非/取反

• >> 和 << 运算法将二进制位进行右移或者左移操作

• 无符号右移：>>> 运算符将用0填充高位; >>运算符用符号位填充高位，没有<<< 运算符

• 如果移动的次数超过了该类型的最大位数,那么编译器会对移动的位数取模。

  对于int型，1<<35 与 1<<3是相同的，而左边的操作数是long型时需对右侧操作数模64。

  如对int(4个字节,4*8=32,最大32位)型移动33位，实际上只移动了33%32=1位

  a	b	~a	a&b	a|b	a^b
  1	1	0	1	1	0
  0	1	1	0	1	1
  0	0	1	0	0	0

位运算的奇技淫巧

• 判断奇偶性 x&11 表示奇数 x&10 表示偶数；因为奇数最后一位肯定是1，偶数最后一位肯定是0
• 获取二进制位是1还是0
• 交换两个整数
• 不用判断语句，求整数的绝对值
• x&(x-1)可以消掉二进制低位的1
  • 比如10 -> 1010它的二进制位又2个1，9 -> 1001 ,1010 & 1001 = 1000 -> 8,就是消除低位的1
  • 继续 8 -> 1000, 7 -> 0111, 1000 & 0111 = 0,就是又消除了一个1
• 提取最右的1（最低位的1） n & (~n +1)

异或可以理解为不进位的加法：1+1=0,0+0=0,1+0=1

性质：

1. 交换律：可任意交换运算因子的位置，结果不变
2. 结合律：即（a^b）c == a^(bc)
3. 对于任何数，都有x^x=0,x0=x,同自己异或为0，同0异或为自己
4. 自反性：A^BB = A^0=A，连续和同一个因子做异或运算，最终结果为自己

位运算备忘

<<表示左移，不分正负数，低位补0；　

注：以下数据类型默认为byte-8位

左移时不管正负，低位补0

正数：r = 20 << 2

　　20的二进制补码：0001 0100

　　向左移动两位后：0101 0000

　　　　 　　结果：r = 80

负数：r = -20 << 2

　　-20 的二进制原码 ：1001 0100

　　-20 的二进制反码（符号位不变，其余位取反） ：1110 1011

　　-20 的二进制补码（反码+1） ：1110 1100

　　左移两位后的补码：1011 0000

　　　　　　　　反码：1010 1111

　　　　　　　　原码：1101 0000

　　　　　　　　结果：r = -80

note:

反码：

• 正数的反码是其本身
• 负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反

补码：

• 正数的补码就是其本身
• 负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

>>表示右移，如果该数为正，则高位补0，若为负数，则高位补1；

注：以下数据类型默认为byte-8位

正数：r = 20 >> 2

　　20的二进制补码：0001 0100

　　向右移动两位后：0000 0101

　　　　　　　结果：r = 5

负数：r = -20 >> 2

　　-20 的二进制原码 ：1001 0100

　　-20 的二进制反码 ：1110 1011

　　-20 的二进制补码 ：1110 1100

　　右移两位后的补码：1111 1011

　　　　　　　　反码：1111 1010

　　　　　　　　原码：1000 0101

　　　　　　　　结果：r = -5

>>>表示无符号右移，也叫逻辑右移，即若该数为正，则高位补0，而若该数为负数，则右移后高位同样补0

正数：　r = 20 >>> 2

　　　　的结果与 r = 20 >> 2 相同；

负数：　r = -20 >>> 2

注：以下数据类型默认为int 32位

　　-20:源码：10000000 00000000 00000000 00010100

　　　　反码：11111111 11111111 11111111 11101011

　　　　补码：11111111 11111111 11111111 11101100

　　　　右移：00111111 11111111 11111111 11111011

　　　　结果：r = 1073741819