[SinGuLaRiTy] 复习模板-高精度模板

【SinGuLaRiTy-1042】 Copyright (c) SinGuLaRiTy 2017. All Rights Reserved.

结构体封装

//高精度运算 注意%I64d与%lld
#define LL long long int
struct bignum
{
    LL num[MAXN] ;
    void init()
    {
        memset(num,0,sizeof num);
    }
    
    bool operator < (const bignum &a)const
    {
        if(num[0]!=a.num[0])return num[0]<a.num[0];
        for(int i=num[0];i>0;--i)
            if(num[i]!=a.num[i])
                return num[i]<a.num[i];
        return 0;
    }
    
    void operator += (const LL &a)
    {
        num[1]+=a ;
        for(int i=1;i<=num[0];++i)
        {
            num[i+1]+=num[i]/mod;
            num[i]%=mod;
        }
        while(num[num[0]+1]>0)++num[0];
    }
    
    bignum operator + (const LL a)const
    {
        bignum temp=*this;
        temp+=a;
        return temp ;
    }
    
    void operator += (const bignum &a)
    {
        num[0]=max(num[0],a.num[0]);
        for(int i=1;i<=num[0];++i)
        {
            num[i]+=a.num[i];
            num[i+1]+=num[i]/mod;
            num[i]%=mod;
        }
        while(num[num[0]+1]>0)++num[0];
    }
    
    bignum operator + (const bignum &a)const
    {
        bignum temp=*this;
        temp+=a;
        return temp;
    }
    
    void operator -= (const LL &a)
    {
        num[1]-=a;
        for(int i=1;num[i]<0&&i<=num[0];++i)
            while(num[i]<0)
            {
                num[i]+=mod;
                --num[i+1];
            }
        while(num[num[0]]<=0&&num[0]>0)--num[0];
    }
    
    bignum operator - (const LL &a)const
    {
        bignum temp=*this;
        temp-=a;
        return temp ;
    }
    
    void operator -= (const bignum &a)
    {
        for(int i=1;i<=num[0];++i)
        {
            num[i]-=a.num[i];
            while(num[i]<0)
            {
                num[i]+=mod ;
                --num[i+1];
            }
        }
        while(num[num[0]]<=0&&num[0]>0)--num[0];
    }
    
    bignum operator - (const bignum &a)const
    {
        bignum temp=*this;
        temp-=a;
        return temp;
    }
    
    void operator *= (const LL &a)
    {
        for(int i=1;i<=num[0];++i)
            num[i]*=a;
        for(int i=1;i<=num[0];++i)
        {
            num[i+1]+=num[i]/mod;
            num[i]%=mod;
        }
    }
    
    bignum operator * (const LL &a)const
    {
        bignum temp=*this;
        temp*=a;
        return temp;
    }
    
    bignum operator * (const bignum &a)const
    {
        bignum c;
        c.init();
        c.num[0]=num[0]+a.num[0]-1;
        for(int i=1;i<=num[0];++i)
            for(int j=1;j<=a.num[0];++j)
                c.num[i+j-1]+=num[i]*a.num[j];
        for(int i=1;i<=c.num[0];++i)
        {
            c.num[i+1]+=c.num[i]/mod;
            c.num[i]%=mod;
        }
        while(c.num[c.num[0]+1]>0)
        {
            ++c.num[0];
            c.num[c.num[0]+1]+=c.num[c.num[0]]/mod;
            c.num[c.num[0]]%=mod;
        }
        return c;
    }
    
    void operator *= (const bignum &a)
    {
        bignum c=*this;
        c=c*a;
        *this=c;
    }
    
    void operator /= (const LL &a)
    {
        for(int i=num[0];i>1;--i)
        {
            num[i-1]+=(num[i]%a*mod);
            num[i]/=a;
        }
        num[1]/=a;
        while(num[0]>0&&num[num[0]]<=0)--num[0];
    }
    
    bignum operator / (const LL &a)const
    {
        bignum temp=*this ;
        temp/=a;
        return temp;
    }
    
    void operator %= (const LL &a)
    {
        bignum temp=*this;
        temp=temp-temp/a*a;
        *this=temp;
    }
    
    bignum operator % (const LL &a)const
    {
        bignum temp=*this;
        temp%=a;
        return temp;
    }
    
    void operator /=(const bignum &a){
        bignum l ,m ,r =*this;
        l.init();
        l.num[0]=1 ;
        while(l<r)
        {
            m=(l+r+1)/2;
            if(*this<(a*m)) r=m-1;
            else l=m;
        }
        *this=l;
    }
    
    bignum operator / (const bignum &a)const
    {
        bignum temp=*this;
        temp/=a;
        return temp;
    }
    
    void operator %= (const bignum &a)
    {
        bignum c=*this;
        c=c-c/a*a;
        *this=c;
    }
    
    bignum operator % (const bignum &a)const
    {
        bignum c=*this;
        c%=a;
        return c;
    }
    
    void read()
    {
        scanf("%s",word);
        int len=strlen(word) ;
        for(int i=0;i<len;++i)
            num[(len-i-1)/8+1]=num[(len-i-1)/8+1]*10+word[i]-'0' ;
        num[0]=(len-1)/8+1 ;
    }
    void put()
    {
        printf("%I64d",num[num[0]]);
        for(int i=num[0]-1;i>0;--i)
            printf("%08I64d",num[i]);
        puts("");
    }
}

Main函数单独封装

加法

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[1000],b[1000];
char c[1000];
int i;
void swap(char a[])
{
    char tmp;
    for(int i=0;i<strlen(a)/2;i++)
    {
        tmp=a[i];
        a[i]=a[strlen(a)-1-i];
        a[strlen(a)-1-i]=tmp;
    }
}
void add(char a[],char b[])
{
    for(i=0;i<strlen(a)&&i<strlen(b);i++)
    {
        c[i]+=a[i]+b[i]-'0';
            if(c[i]-'0'>=10)
            {
                c[i]=c[i]-10;
                c[i+1]=1;
            }
    }
    if(strlen(a)==strlen(b))
        if(c[i]==1)
            c[i]='1';
    if(strlen(a)>strlen(b))
    {
        if(c[i]==1)
        {
            for(;i<strlen(a);i++)
            {
                c[i]+=a[i];
                if(c[i]-'0'>=10)
                {
                    c[i]=c[i]-10;
                    c[i+1]=1;
                }
            }
            if(c[i-1]=='0')
                c[i]='1';
        }
        else
            for(;i<strlen(a);i++)
                c[i]=a[i];
    }
    if(strlen(b)>strlen(a))
    {
        if(c[i]==1)
        {
            for(;i<strlen(b);i++)
            {
                c[i]+=b[i];
                if(c[i]-'0'>=10)
                {
                    c[i]=c[i]-10;
                    c[i+1]=1;
                }
            }
            if(c[i]==1)
                c[i]='1';
        }
    else
        for(;i<strlen(b);i++)
            c[i]=b[i];
    }
}
int main()
{
    scanf("%s",a);
    scanf("%s",b);
    swap(a);
    swap(b);
    add(a,b);
    swap(c);
    printf("%s",c);
    return 0;
}

减法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
char a[1001],b[1001];
int a1[1001],b1[1001];
int c[1001];
int i,j,al,bl,l;
int main()
{
        scanf("%s",a);
        scanf("%s",b);
        al=strlen(a);
        bl=strlen(b);
        l=al>bl?al:bl;
        for(i=0;i<al;i++)
            a1[al-i-1]=a[i];
        for(i=0;i<bl;i++)
            b1[bl-i-1]=b[i];
        for(i=l-1;i>=0;i--)
        {
            if(al>bl || a1[i]>b1[i])
            {
                    for(j=0;j<l;j++){
                        c[j]=a1[j]-b1[j]+'0';
                        if(b1[j]==0)
                            c[j]-='0';
                    }
                    for(j=0;j<l-1;j++)
                        if(c[j]<'0')
                        {
                            c[j]+=10;
                            c[j+1]--;
                        }
                    while(c[l-1]=='0'&&l!=0)
                        l--;
                    for(j=l-1;j>=0;j--)
                        printf("%c",c[j]);
                    break;
            }
            if(al<bl||a1[i]<b1[i])
            {
                for(j=0;j<l;j++)
                {
                    c[j]=b1[j]-a1[j]+'0';
                    if(a1[j]==0)
                        c[j]-='0';
                }
                for(j=0;j<l-1;j++)
                    if(c[j]<'0')
                    {
                        c[j]+=10;
                        c[j+1]--;
                        if(c[j+1]=='0'&&j+1==l-1)
                            l--;
                    }
                while(c[l-1]=='0'&&l!=0)
                    l--;
                printf("-");
                for(j=l-1;j>=0;j--)
                    printf("%c",c[j]);
                break;
            }
        }
    return 0;
}

乘法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int jw,sum,ac,bc,k;
int a,b,ans[10000];
string A;
string B;
int main()
{
    cin>>A>>B;
    ac=A.size()-1;
    bc=B.size()-1;
    for(int i=0;i<=ac;i++)
    {
        a=A[ac-i]-'0';
        for(int j=0;j<=bc;j++)
        {
            k=i+j;
            b=B[bc-j]-'0';
            ans[k]+=a*b;
            if(ans[k]>=10)
            {
                ans[k+1]+=ans[k]/10;
                ans[k]%=10;
            }
        }
    }
    if(ans[k+1]>0)
        k++;
    for(int i=k;i>=0;i--)
        cout<<ans[i];
    return 0;
}

开方

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
int l;
int work(int o,char *O,int I)
{
    char c,*D=O ;
    if(o>0)
    {
        for(l=0;D[l];D[l++]-=10)
        {
            D[l++]-=120;
            D[l]-=110;
            while(!work(0,O,l))
                D[l]+=20;
            putchar((D[l]+1032)/20);
        }
        putchar(10);
    }
    else
    {
        c=o+(D[I]+82)%10-(I>l/2)*(D[I-l+I]+72)/10-9;
        D[I]+=I<0 ? 0 : !(o=work(c/10,O,I-1))*((c+999)%10-(D[I]+92)%10);
    }
    return o;
}
int main()
{
    char s[1200];
    s[0]='0';
    scanf("%s",s+1);
    if(strlen(s)%2==1)
        work(2,s+1,0);
    else
        work(2,s,0);
    return 0;
}

整数除法

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
char s1[600],s2[600];
int a1[600],a2[600],a3[600],a4[600],len1,len2,len3,i,j;
int bi(int a3[],int a4[])
{
    if(a3[0]<a4[0])
        return 0;
    if(a3[0]>a4[0])
        return 1;
    for(int i=a3[0];i>0;i--)
    {
        if(a3[i]<a4[i])
            return 0;
        if(a3[i]>a4[i])
            return 1;
    }
    return 1;
}
int jian(int a3[],int a4[])
{
    for(int i=1;i<=a3[0];i++)
    {
        if(a3[i]<a4[i])
        {
            a3[i]+=10;
            a3[i+1]--;
        }
        a3[i]-=a4[i];
    }
    for(;a3[a3[0]]==0&&a3[0]>1;a3[0]--);
}
int main()
{
    scanf("%s",s1);
    scanf("%s",s2);
    len1=strlen(s1);
    len2=strlen(s2);
    for(i=0;i<len1;i++)
        a1[len1-i]=s1[i]-'0';
    for(i=0;i<len2;i++)
        a2[len2-i]=s2[i]-'0';
    a1[0]=len1;
    a2[0]=len2;
    a4[0]=a1[0]-a2[0]+1;
    for(i=a4[0];i>0;i--)
    {
        memset(a3,0,sizeof(a3));
        for(j=1;j<=a2[0];j++)
            a3[j+i-1]=a2[j];
        a3[0]=a2[0]+i-1;
        for(;bi(a1,a3);)
        {
            a4[i]++;
            jian(a1,a3);
        }
    }
    for(;a4[a4[0]]==0&&a4[0]>1;a4[0]--);
    for(i=a4[0];i>0;i--)
        printf("%d",a4[i]);
    return 0;
}

高精度非整除求余数除法

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[101],b[101],c[101];
int d,i;
void init(int a[])
{
    string s;
    cin>>s;
    a[0]=s.length();
    for(i=1;i<=a[0];i++)
    {
        a[i]=s[a[0]-i]-'0';
    }
}
void print(int a[])
{
    int i;
    if(a[0]==0)
    {
        cout<<0<<endl;
        return;
    }
    for(i=a[0];i>0;i--)
    {
        cout<<a[i];
    }
    cout<<endl;
    return;
}
int compare(int a[],int b[])
{
    int i;
    if(a[0]>b[0])
        return 1;
    if(a[0]<b[0])
        return -1;
    for(i=a[0];i>0;i--)
    {
        if(a[i]>b[i])
            return 1;
        if(a[i]<b[i])
            return -1;
    }
    return 0;
}
void subtraction(int a[],int b[])
{
    int flag,i;
    flag=compare(a,b);
    if(flag==0)
    {
        a[0]=0;
        return;
    }
    if(flag==1)
    {
        for(i=1;i<=a[0];i++)
        {
            if(a[i]<b[i])
            {
                a[i+1]--;
                a[i]+=10;
            }
            a[i]-=b[i];
        }
        while(a[0]>0&&a[a[0]]==0)
            a[0]--;
        return;
    }
}
void numcpy(int p[],int q[],int det)
{
    for(int i=1;i<=p[0];i++)
    {
        q[i+det-1]=p[i];
    }
    q[0]=p[0]+det-1;
}
void Division(int a[],int b[],int c[])
{
    int i,tmp[101];
    c[0]=a[0]-b[0]+1;
    for(i=c[0];i>0;i--)
    {
        memset(tmp,0,sizeof(tmp));
        numcpy(b,tmp,i);
        while(compare(a,tmp)>=0)
        {
            c[i]++;
            subtraction(a,tmp);
        }
    }
    while(c[0]>0&&c[c[0]]==0)
        c[0]--;
    return;
}
int main()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(a));
    memset(c,0,sizeof(a));
    init(a);
    init(b);
    Division(a,b,c);
    print(c);
    print(a);
    return 0;
}

*四则高精度混合运算

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 1000
struct hp{
    int a[MAXN+10];
    hp(){
        memset(a,0,sizeof a);
        a[0]=1;
    }
    hp(int n){
        memset(a,0,sizeof a);
        a[0]=0;
        while(n){
            a[++a[0]]=n%10;
            n/=10;
        }
        if(!a[0])
            a[0]=1;
    }
    hp(char *s){
        memset(a,0,sizeof a);
        int len=strlen(s);
        for(int i=1;i<=len;i++)
            a[i]=s[len-i]-'0';
        a[0]=len;
    }
    hp operator*(const hp &b)const{
        hp c;
        int i,j,len=a[0]+b.a[0];
        for(i=1;i<=a[0];i++)
            for(j=1;j<=b.a[0];j++)
                c.a[i+j-1]+=a[i]*b.a[j];
        for(i=1;i<len;i++){
            c.a[i+1]+=c.a[i]/10;
            c.a[i]%=10;
        }
        while(len>1&&!c.a[len])
            len--;
        c.a[0]=len;
        return c;
    }
    hp operator/(int b)const{
        hp c;
        int d=0,i,len=a[0];
        for(i=a[0];i;i--){
            d=d*10+a[i];
            c.a[i]=d/b;
            d%=b;
        }
        while(len>1&&!c.a[len])
            len--;
        c.a[0]=len;
        return c;
    }
    hp operator+(const hp &b)const{
        hp c;
        int len=max(a[0],b.a[0]),i;
        for(i=1;i<=len;i++){
            c.a[i]+=a[i]+b.a[i];
            c.a[i+1]=c.a[i]/10;
            c.a[i]%=10;
        }
        len++;
        while(len>1&&!c.a[len])
            len--;
        c.a[0]=len;
        return c;
    }
    hp operator-(const hp &b)const{
        hp c;
        int i,len=a[0];
        for(i=1;i<=len;i++){
            c.a[i]+=a[i]-b.a[i];
            if(c.a[i]<0)
                c.a[i]+=10,c.a[i+1]--;
        }
        while(len>1&&!c.a[len])
            len--;
        c.a[0]=len;
        return c;
    }
    void operator*=(const hp &x){
        *this=*this*x;
    }
    void operator/=(const int &x){
        *this=*this/x;
    }
    void operator+=(const hp &x){
        *this=*this+x;
    }
    void operator-=(const hp &x){
        *this=*this-x;
    }
    void print(){
        for(int i=a[0];i;i--)
            printf("%d",a[i]);
    }
    bool operator>(const hp&b)const{
        if(a[0]>b.a[0])
            return 1;
        if(a[0]<b.a[0])
            return 0;
        for(int i=a[0];i;i--)
            if(a[i]>b.a[i])
                return 1;
            else if(a[i]<b.a[i])
                return 0;
        return 0;
    }
    bool operator<(const hp&b)const{
        if(a[0]<b.a[0])
            return 1;
        if(a[0]>b.a[0])
            return 0;
        for(int i=a[0];i;i--)
            if(a[i]<b.a[i])
                return 1;
            else if(a[i]>b.a[i])
                return 0;
        return 0;
    }
    bool operator<=(const hp&b)const{
        return !(*this>b);
    }
    hp operator/(const hp&b)const{
        hp l(0),r(*this),mid;
        while(l<r){
            mid=(l+r+1)/2;
            if(mid*b<=*this)
                l=mid;
            else
                r=mid-1;
        }
        return l;
    }
    void operator/=(const hp&b){
        *this=*this/b;
    }
}a,b,c;
char s[MAXN+10];
void read(){
    scanf("%s",s);
    a=s;
    scanf("%s",s);
    b=s;
}
int main()
{
    read();
    c=a/b;
    c.print();
    puts("");
    a-=c*b;
    a.print();
}

Time: 2017-10-16