最近都在学Linux系统编程，用C就足矣，有段时间没碰C++了，于是实现些算法练手。
实现多项式乘法的时候发现有几项没有合并同类项，最终调试到这一步时发现了问题。
res是map类型，用find查找key为1991的key-value时，结果得到的却是<12,1>的key-value。
于是转去看那段代码，发现了问题。因为map默认是升序排列，我最后需要打印的多项式是按照幂次数（即这里res的key）降序排列，所以我需要设置map的第3个模板参数，但是由于代码补全我没确认就选择了。
map<int, int, std::greater_equal<int>> res;
我的本意是用std::greater<int>，结果补全的时候没仔细看，补全成了greater_equal<int>，也就是大于或等于。
C++的map的常见实现是内部维护了一颗红黑树（二叉平衡树）从而得到按照key的大小排列的key-value，因为二叉平衡树默认是左子节点<父节点<右子节点，而怎么比较节点之间的大小则是个问题，因为节点可以是类而不是基本数据类型（int、double等等），于是就有了map第3个模板参数，默认是less<>，也就是对基本数据类型来说是，而对类（设为Object）来说则是它的bool operator < (const Object&) const方法。
所以关键是对象之间的operator < 的定义。类似地，在进行find()等需要查找的操作时，取决于对象之间的operator == 的定义
gdb跟踪find()函数的运行过程到达关键代码
2288 template<typename _Key, typename _Val, typename _KeyOfValue, 2289 typename _Compare, typename _Alloc> 2290 typename _Rb_tree<_Key, _Val, _KeyOfValue, 2291 _Compare, _Alloc>::iterator 2292 _Rb_tree<_Key, _Val, _KeyOfValue, _Compare, _Alloc>:: 2293 find(const _Key& __k) 2294 { 2295 iterator __j = _M_lower_bound(_M_begin(), _M_end(), __k); 2296 return (__j == end() (gdb) 2297 || _M_impl._M_key_compare(__k, 2298 _S_key(__j._M_node))) ? end() : __j; 2299 }
含义很好理解，通过_M_lower_bound函数返回迭代器__j，然后若__j为end()或者对__k（插入节点）和__j（下界节点）的节点值的比较为真，则返回end()，否则返回__j。_M_key_compare即我们传入map的第三个模板参数，后面记为operator < ()，对int默认定义是：less<int>，即符合以下规则
operator < (1,2)：真；operator < (1,1)：假；operator < (1,0)：假。
_M_lower_bound可以参照STL算法lower_bound的定义（http://www.cplusplus.com/reference/algorithm/lower_bound/）
Returns an iterator pointing to the first element in the range [first,last) which does not compare less than val.
返回按照operator<()排好的升序数组中第1个不小于val的数，也就是第1个operator < (数组元素，待查找值)为假的数，示例如下：
【case 1】数组：1 2 4 5；查找：3。 1<3：真；2<3：真；4<3：假。 ——返回4，对应：查找失败
【case 2】数组：1 2 3 5；查找：3。 1<3：真；2<3：真；3<3：假。 ——返回3，对应：查找成功
回顾刚才的代码，我们可以看到_M_impl._M_key_compare(__k, _S_key(__j._M_node))的意义在哪
operator < (查找值，lower_bound的返回值)为真对应的是上面的case 1，也就是查找失败，find()查找失败会返回end()
回到map上来，也就是说，map调用find()方法不需要operator==的定义，只需要operator<的定义即可。
那么假如operator<被定义为less_equal而不是less呢？
case 1不变，我们重新考虑上面的case 2：1<3：真；2<3：真；3<3：真；5<3：假，返回5。
——等等，3<3为什么为真？注意，此时的<已经不是数学意义上的小于（<）了，而是调用了operator<()，operator<()被赋予数学意义上的小于或等于（<=）的意义，那么3<3的结果就等同于数学意义上的3<=3。
也就是说，模板参数设为less_equal时，lower_bound永远不会返回和查找值一样的值，也就是说，find()函数永远不会返回end()，即查找失败。
（greater_equal和less_equal类似，只不过升序改成降序）
最后给个测试程序来证明我的结论
#include <iostream>
#include <map>
#include <functional>
using namespace std;
int main()
{
map<int, int, greater_equal<int>> m;
int key = 250;
m.emplace(key, 0);
for (int val = 100; val < 120; val++)
{
// 若m中不存在key则将<key,val>添加进去
if (m.find(key) == m.end())
m.emplace(key, val);
}
// 显示map的数据
for (auto& x : m)
cout << x.first << "=>" << x.second << endl;
return 0;
}
$ g++ test.cpp -std=c++11 $ ./a.out 250=>119 250=>118 250=>117 250=>116 250=>115 250=>114 250=>113 250=>112 250=>111 250=>110 250=>109 250=>108 250=>107 250=>106 250=>105 250=>104 250=>103 250=>102 250=>101 250=>100 250=>0
map中一个key对应尽可能多个value，这就是使用less_equal或greater_equal作为map第3个模板参数的下场了