排序——归并排序

 归并排序的实质就是将数据先划分为小组，在两个相邻小组内部排序之后，再扩大小组进行排序

注意：

　　1、在两个小组内部排序的时候，需要用到一个辅助数组，来将两个小组中的数据进行排序，排完序之后，将辅助数组中的数据拷贝回原数组中的适当位置即可

　　2、再求mid时，有一个简单的防止溢出，快捷的方法，mid = left + ((right - left) >> 1); 但是要注意到+的优先级高于 >>，所以在进行位计算时，要加上括号

 时间复杂度 O(NlogN)  空间复杂度O(N)

public void mergeSort(Integer[] arrays){
        if(arrays.length == 0) return;
        mergeSort(arrays, 0, arrays.length - 1);
    }

    public void mergeSort(Integer[] arrays, int left, int right){
        if(left >= right) return;

        int mid = ((right - left) >> 1) + left;
        mergeSort(arrays, left, mid);
        mergeSort(arrays, mid + 1, right);

        Integer [] help = new Integer[right - left + 1];
        int i = 0;
        int x = left, y = mid + 1;
        while(x <= mid &&y <= right){
            help[i++] = arrays[x] < arrays[y] ? arrays[x++] : arrays[y++];
        }
        while(x <= mid){
            help[i++] = arrays[x++];
        }
        while(y <= right){
            help[i++] = arrays[y++];
        }
        i = 0;
        while(i < help.length){
            arrays[left + i] = help[i++];
        }
    }

　　

更加直观的写法（推荐）因 为这样有一个方法用来进行分组，另外一个方法 进行融合， 更加直观

package sort;

import static sort.PrintRes.print;

/**
 * Created by Skye on 2018/4/2.
 */
public class MergeSort {

    public void mergeSort(Integer[] arrays){
        if(arrays.length == 0) return;
        mergeSortEasy(arrays, 0, arrays.length - 1);
    }

    public void mergeSortEasy(Integer[] arrays, int left, int right){
        if(left >= right) return;

        int mid = left + ((right - left) >> 1);
        mergeSortEasy(arrays, left, mid);
        mergeSortEasy(arrays, mid + 1, right);
        merge(arrays, left, mid, right);
    }

    public void merge(Integer[] arrays, int left, int mid, int right){
        int i = 0;
        int [] help = new int[right - left + 1];
        int x = left;
        int y = mid + 1;
        while(x <= mid && y <= right){
            help[i++] = arrays[x] < arrays[y] ? arrays[x++] : arrays[y++];
        }
        while(x <= mid){
            help[i++] = arrays[x++];
        }
        while(y <= right){
            help[i++] = arrays[y++];
        }
        i = 0;
        while(i < help.length){
            arrays[left + i] = help[i++];
        }
    }
}

　　

相关问题：数据结构--小和问题 逆序对问题

小和问题
在一个数组中， 每一个数左边比当前数小的数累加起来， 叫做这个数组的小和。 求一个数组的小和。
例子：
[1,3,4,2,5]
1左边比1小的数， 没有；
3左边比3小的数， 1；
4左边比4小的数， 1、 3；
2左边比2小的数， 1；
5左边比5小的数， 1、 3、 4、 2；
所以小和为1+1+3+1+1+3+4+2=16

逆序对问题
在一个数组中， 左边的数如果比右边的数大， 则折两个数构成一个逆序对， 请打印所有逆序对