哈希——并查集结构

并查集解决的问题：（速度快）

1.非常快的检查两个元素是否属于一个集合  isSameSet(A, B)

2.将两个元素各自所在的集合，合并在一起  union(A, B)  合并的是A,B所在的 集合，而不是单纯的合并A和B

代表结点：指向自己的结点

初始化时，要有所有的样本结点

2是代表结点

4是代表结点

  isSameSet(A, B)  查找A,B的上面的结点，知道找到指向自己的代表结点，如果是同一个代表结点，就是true，否则就是false

 union(A, B)    将两个代表结点合并即可，结点数少的挂到结点数多的上面

优化（扁平化处理）：当查找，从链上某个结点往上找它的代表结点时，找到之后，沿途所经过的所有结点，在找完之后统统指向代表结点

（只要涉及到链的查找动作时，都优化）

如下面找12结点的代表结点时，

找到代表结点2之后，将12往上的结点统统直接挂到2结点上，但是12结点下面的不管

public class UnionFind {
    public class Node{
        //随便定义
    }
    public static class UnionFindSet{
        //key为当前结点， value指向父结点
        HashMap<Node, Node> fatherMap;
        //key为当前结点，value它他连接的结点个数
        HashMap<Node, Integer> sizeMap;


        //构造器
        public UnionFindSet(List<Node> nodes){
            fatherMap = new HashMap<>();
            sizeMap = new HashMap<>();

            for(Node node : nodes){
                //初始化的结点的父结点指向自己
                fatherMap.put(node, node);

                //初始化的结点的结点为1
                sizeMap.put(node, 1);
            }
        }

        //找到代表结点，并且将一路上的结点都扁平化（都挂在代表结点上）
        public Node findHead(Node node){
            Node father = fatherMap.get(node);
            if(node != father){
                father = findHead(father);
            }
            fatherMap.put( node, father );
            return father;
        }

        //判断两个结点是否属于同一个集合
        public boolean isSameSet(Node node1, Node node2){
            return findHead(node1) == findHead(node2);
        }

        //将两个结点所在的集合合并
        public void union(Node node1, Node node2){
            Node father1 = findHead(node1);
            Node father2 = findHead(node2);

            if(father1 != father2){
                int size1 = sizeMap.get(father1);
                int size2 = sizeMap.get(father2);
                if(size1 >= size2){
                    //当第一个代表结点的size大于第二个代表结点的size时，
                    // 将第二个代表结点挂在第一个上面，同时更新第一个代表结点的size值
                    //注意：在fatherMap中，key是结点，value是其前面的结点
                    fatherMap.put(father2, father1);
                    sizeMap.put(father1, size1 + size2);
                }else{
                    fatherMap.put(father1, father2);
                    sizeMap.put(father2, size1 + size2);
                }
            }
        }
    }
}