1。 从概念的内涵外延来看：
程序化交易是相对人工交易而言的，由计算机自动完成， 这个很容易理解。
算法交易是要实现一种特定目的（买入或卖出）的交易执行模式，其目的是减小对市场的冲击(降低market impact), 降低交易成本，
主要手段是通过拆大单为小单来进行的，常用的算法有VWAP，TWAP，MOC， VP等，具体可搜索WIKI。
量化投资是很广泛的一个概念，可以这么说，
只要你不是简单地拍脑袋、或者是听消息进行的投资行为都可以叫量化投资，是不是瞬间没有了高大上的感觉？:)
最常见的，你通过MACD指标顶背离、底背离进行交易，也是量化投资，因为MACD指标是有严格数学公式计算出来的。
同样，你根据财务指标选股，构建股票组合也是量化投资，因为你的决策基本是基本面数据； 这些都很“老土”，那么来点新的，通过多因子模型构建投资组合、然后每天用程序进行风险测算并自动调仓，用算法交易完成调仓动作的执行（比如一次性买200万股，总不能一单下去吧），这够“高大上”了吧，前提是你得有一套复杂而完善的系统支持。
高频交易则更是一个模糊不清的概念，以前按分钟线来决策交易就叫高频，现在改秒级别了，tick级别的改叫超高频了，所以这个概念没有纠结的必要，觉得自己交易够频繁，就叫高频好了，前提有两个：一是你的系统速度跟得上，二是频繁交易的成本你扛得起，通常高频交易策略的手续费佣金等比利润还高。
统计套利只是交易策略的一类思路，跟上面几个概念有相关，但没有非常特别的相交或互补关系，不过既然提到了，就试着回答一下，希望能有助于理解。 统计套利的交易思路是找到某些品种之间的具有较强的相关性，然后构建一个模型，模型中追踪一个特定的计算值，比如两个品种间的价格对数差(lnA - lnB ), 也就是2楼所说的玉米和大豆的价格比[ ln (A/B）= lnA - lnB ]，并通过历史数据验证这个差值是稳定的（stationary）,然后就可以依据这个模型来设计一个交易策略，当这个差值正向偏离基准过大时，就进行卖A买B操作，反向偏离过大，就进行买A卖B操作，因为模型验证过这个偏离不能长久，一定会回到基准线上来的，等到回归时进行平仓操作就可以赢利了。 具体细节请自行搜索测试，需要说明的是，统计套利不是完全无风险的，因为模型只在过去的历史数据上验证过，未来的样本集上它还是有失效的可能性的。
从概念涵盖范围来看，由大到小
量化投资 > 程序化交易 > 算法交易＞ 程序化交易 > 高频交易 （注：排版不便 ，它应该跟算法交易并列）
统计套利有人工操作的，也有在高频交易中的统计套利，它只是一种策略思路，不是具体的操作。
2。 从是否自动化来看，
程序化交易 － 是
算法交易 － 不一定是， 别忘了以前的操盘手是干什么的，他们曾经就是最为智能的”算法交易自动机“， 国内可能还有这样的操盘手在做，但现在基本上都要向自动化的程序转了，国外还有专门提供算法交易服务的公司。
量化投资 － 不一定，不多解释
高频交易 － 肯定是
统计套利 － 不一定是， 发现了规律手工做也一样的，但以后估计很难了，套利空间和窗口越来越难抓住，需要高性能的计算机系统才能完成。另外，一对多，或多对多的套利也得靠机器了，因为就算给你发现了机会，人工下单也是忙不过来的。