UOJ#207. 共价大爷游长沙

UOJ#207. 共价大爷游长沙

给定一棵树和一个集合 (S)，(S) 内部为若干个点对 ((x,y))，定义一条边合法当且仅当对于所有 (x o y) 的路径，其被所有点经过。

支持如下操作：

1. 删除一条边，然后插入一条边，保证仍是一棵树。
2. 在 (S) 中加入 ((x,y)) 点对。
3. 删除点对 ((x,y))
4. 查询 (x o y) 的边是否合法。

( m Sol:)

草，太强了。

随机化nb！

本质上只需要统计，(x o y) 的子树中，是否有所有的端点，且不存在一对点都在子树内。

然而由于删边和加边的操作会导致这个性质改变，所以我们考虑一个非常 nb 的东西，异或，他可以抵消。

所以对于每对点，我们附加一个随机的权值，然后统计子树异或和即可。

具体通过 LCT 维护，复杂度 (mathcal O(nlog n))