NOI2016 王国饮水记
如何不写斜优/决策单调性，用暴力通过此题。。（大雾）
首先我们只需要考虑 (h_i>h_1) 的点。
然后考虑 (K) 足够大的点，我们手玩一段时间，发现将这些剩余点保留下来并排序，最优决策一定是将他们依次和 (1) 联通。
比如样例中的 (1,3,4)，假设可以操作 (2) 次及以上，那么最优决策一定是依次连接 (1,3) 得到 (2)，然后连接 (2,4) 得到 (3)
对于 (K) 并非足够大的点，先将剩余点从小到大排序，不难发现每次的连通操作必然是将 (1) 和一段区间 ([l,r]) 联通，同时不存在一个点被连两次（显然不优）
感性上理解大概可以通过调整法，知道这个性质之后我们可以写一个 Dp 了：（方便起见，下文的 (h) 数组是仅保留大于 (h_1) 的元素且已经排好序，下标从 (2) 开始的数组，而 (S) 为其前缀和）
设 (f_{i,j}) 表示考虑到 ([2,i])，操作了 (j) 次的最优解，那么转移形如 (f_{i,j}=(f_{k,j-1}+S_i-S_k)/(i-k+1))
然而要进行高精度小数运算，我们得到了一个 (mathcal O(n^2Kp)) 的做法，非常幸运的是他可以过 (nle 100) 的测试点。
然后我们将最优决策打个表，会发现大概是这样的例子（以样例 (3) 为例）
[100, 100]
[99, 99]
[98, 98]
...
[65, 66]
[62, 64]
[50, 61]
然后发现好像长度不是 (1) 的区间非常少？而且决策应该是从某个位置开始的后缀，都会被选中。
我们大胆猜测长度不为 (1) 的区间只有 (log) 个（实际上是调参之后知道的），于是 Dp 的第二个维度可以降低成 (log)，便得到了一个 (mathcal O(n^2log np)) 的做法。（大概是预处理 Dp 数组，然后枚举之前用了多少次，然后剩余部分一直除以 (2)）
然后造一点随机数据，继续打表，然后发现最大的区间的长度也很小？
于是转移的时候 (k) 的枚举量不需要到 ([1,i])，只需要到 ([i-c,i]) 即可，(c) 为一个常数。
于是得到了一个 (mathcal O(nlog n imes ccdot p)) 的做法。
然后我们发现，之所以需要高精度小数，是因为我们经常除以 (x)，而且除以次数高达 (K) 次，然而如果只考虑预处理部分的 (O(nlog n imes c)) 的 Dp，我们发现我们只会除以 (log) 次，换而言之没有必要用高精度小数。。。
于是这个部分用 long double 把答案存下来来比较（当然误差很大但是不影响），然后我们将决策点记录下来，最后还原答案的时候通过高精度实现即可。
最终复杂度是 (mathcal O(nlog n imes p+nlog n imes c))，跑得非常快，我的 (c) 设的是 (100)，是可以通过的。
正常的做法应该是考虑：
对于每个点 (j) 和 (k) 我们将其视为 ((j-1,dp_j-S_j))，那么不难发现这个是最大的 ((i,S_i)) 与点集 (S) 中的斜率最大值。
可以三分交点解决。