题目背景
某个局域网内有n(n<=100)台计算机，由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度，f(i,j)值越小表示i,j之间连接越通畅，f(i,j)为0表示i,j之间无网线连接。
题目描述
需要解决回路问题，我们将除去一些连线，使得网络中没有回路，并且被除去网线的Σf(i,j)最大，请求出这个最大值。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个正整数n k
接下来的k行每行三个正整数i j m表示i,j两台计算机之间有网线联通，通畅程度为m。
输出格式：
一个正整数，Σf(i,j)的最大值
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 1 2 8 1 3 1 1 5 3 2 4 5 3 4 2
输出样例#1：
8
说明
f(i,j)<=1000
思路：
除去线路中的一些路，留下总的f最小时的联通线路（最小生成树），Σf(i,j)最大值即所有线路f值之和-最小生成树所有边的f。
1 //初始化！ 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int n,m,a,b,c,num,k,ans; 7 int father[202],minn[202],f[202][202]; 8 bool vis[202]; 9 int find(int x) 10 { 11 if(father[x] != x) father[x]=find(father[x]); 12 return father[x]; 13 } 14 void unionn(int x,int y) 15 { 16 father[x]=y; 17 } 18 int main() 19 { 20 scanf("%d%d",&n,&m); 21 for(int i=1;i<=n;i++) 22 for(int j=1;j<=n;j++) 23 if(i==j) f[i][j]=0; 24 else f[i][j]=0x7fffffff; 25 for(int i=1;i<=n;i++) 26 father[i]=i; 27 memset(minn,0x7f,sizeof(minn)); 28 minn[1]=0; 29 for(int i=1;i<=m;i++) 30 { 31 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 32 f[a][b]=f[b][a]=c; 33 ans+=c; 34 } 35 for(int i=1;i<=n;i++) 36 { 37 int k=0; 38 for(int j=1;j<=n;j++) 39 if(!vis[j] && minn[j]<minn[k]) 40 k=j; 41 vis[k]=1; 42 for(int j=1;j<=n;j++) 43 if(!vis[j] && f[k][j]<minn[j]) 44 minn[j]=f[k][j]; 45 } 46 for(int i=1;i<=n;i++) 47 ans-=minn[i]; 48 printf("%d",ans); 49 return 0; 50 }
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdlib> 4 #include <algorithm> 5 #include <string> 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 const int maxn=200; 9 struct edge{int u;int v;int w;}; 10 edge es[10000]; 11 int n,k,p[maxn]; 12 int ans=0; 13 void read(int &n)//读入优化 14 { 15 n=0;int f=1; 16 char ch=getchar(); 17 while(ch<'0' || ch>'9'){ 18 if(ch=='-') f=-1; 19 ch=getchar(); 20 } 21 do{ 22 n=n*10+ch-'0'; 23 ch=getchar(); 24 }while(ch>='0' && ch<='9'); 25 n=n*f; 26 return; 27 } 28 void write(int n){ 29 if(n<0){ 30 putchar('-'); 31 n=0-n; 32 } 33 if(n>=10) write(n/10); 34 putchar((n % 10)+'0'); 35 return; 36 } 37 int find(int x){ 38 return x==p[x] ? x:p[x]=find(p[x]); 39 } 40 bool cmp(const edge &x,const edge &y){ 41 return x.w<y.w; 42 } 43 int main(){ 44 read(n);read(k); 45 for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i; 46 for(int i=1;i<=k;i++){ 47 int u,v,w; 48 if(w==0) continue; 49 read(u);read(v);read(w); 50 es[i].u=u;es[i].v=v;es[i].w=w; 51 ans+=w; 52 } 53 sort(es+1,es+k+1,cmp); 54 for(int i=1;i<=k;i++){ 55 int x=find(es[i].u); 56 int y=find(es[i].v); 57 if(x!=y){ 58 ans-=es[i].w; 59 p[x]=y; 60 } 61 } 62 write(ans); 63 return 0; 64 }